특수모멘트골조 RBS 접합부 설계 — 소성힌지 이설과 역량설계 절차 (KDS 14 31 60 / AISC 358-22)

특수모멘트골조 RBS 접합부 설계 — 소성힌지 이설(移設)과 역량설계 절차

강구조 내진설계 심화 · 접합부 | KDS 14 31 60(강구조 내진 설계기준) · KDS 41 17 00 · AISC 341-22 / 358-22 |

요약 RBS(Reduced Beam Section, 단면감소형) 접합은 보 플랜지를 원호로 절취해 소성힌지 위치를 기둥면에서 s_h = a+b/2만큼 이격시켜 강제하는 약화형 내진 모멘트접합이다. 본 글은 역량설계 논리로부터 감소단면 소성단면계수 Z_e, 최대예상모멘트 M_pr = C_pr·R_y·F_y·Z_e, 기둥면 요구모멘트 M_f = M_pr+V_RBS·s_h를 유도하고, H-600×200×11×17(SHN355) 보 예제로 M_f = 1107.6 kN·m ≤ R_yF_yZ_x = 1118.1 kN·m(비율 0.991)를 검증한다. 강기둥-약보 검토에서 H-400×400×13×21 기둥은 모멘트비 0.829로 부적합, H-414×405×18×28로 상향 시 1.261로 만족함을 정량적으로 보인다. 모든 수치는 프로그램으로 재검산했다.

1994년 노스리지 지진에서 용접플랜지 모멘트접합의 취성파단이 대량 보고된 이후, 철골 모멘트골조 접합부 설계의 패러다임은 "접합부가 보의 소성힌지보다 강할 것"으로 재편되었다. 전략은 두 갈래다 — 접합부를 커버플레이트·헌치로 보강하거나, 보를 국부적으로 약화시켜 힌지 위치 자체를 설계자가 지정하는 것. RBS는 후자의 대표 해법으로, SAC 합동연구의 반복재하실험으로 성능이 검증되어 AISC 358 사전인증접합부(prequalified connection) 목록의 첫머리에 올라 있다. 본 포스트는 그 설계 전 과정을 유도→계산→검증 순으로 정리한다. 패널존 전단 검토는 별도 포스트에서 다뤘으므로, 여기서는 보 측 역량설계와 강기둥-약보 검토에 집중한다.

1. 기호 정의 (Notation)

기호	정의	기호	정의
a, b, c	절취 시작거리 · 절취 길이 · 절취 깊이	R	플랜지 절취 원호 반경
Zx, Ze	보 원단면 · RBS 중앙 소성단면계수	Cpr	최대접합강도계수(변형경화 반영)
Ry	항복강도 초과강도계수	Mpr	힌지 최대예상모멘트
sh	기둥면~힌지 중심 거리(= a+b/2)	Lh	양단 힌지 중심 간 거리
VRBS	힌지 위치 전단력	wu	계수 중력 등분포하중(지진 조합)
Mf	기둥면 요구모멘트	Mpe	보 예상소성모멘트(= RyFyZx)
ΣMpc*, ΣMpb*	절점 기둥·보 예상휨강도 합(중심선 환산)	Puc, Agc	기둥 소요축력 · 기둥 총단면적
d, bf, tw, tf	보 춤 · 플랜지폭 · 웨브두께 · 플랜지두께	φd	연성한계상태 저항계수(= 1.0)

2. 이론 — 힌지를 어디서, 얼마의 힘으로 돌릴 것인가

2.1 역량설계와 소성힌지 이설

내진 접합부 설계의 지배원리는 역량설계(capacity design)다. 접합 요소(용접부·기둥면·패널존)에 대한 요구(demand)는 해석에서 나온 하중효과가 아니라, 보가 변형경화 상태까지 도달했을 때 물리적으로 전달할 수 있는 최대 내력으로부터 산정한다. 문제는 일반 용접접합에서 그 최대 내력이 발생하는 위치가 하필 용접부 바로 옆(기둥면)이라는 점이다. RBS는 플랜지 일부를 절취해 보의 휨내력을 국부적으로 낮춤으로써, 소성힌지가 반드시 절취부 중앙에서 형성되도록 강제한다. 힌지가 기둥면에서 s_h만큼 물러나면 용접부의 변형률 요구는 급감하고, 요구모멘트의 상한은 계산 가능한 값(M_pr)으로 고정된다 — 불확실성을 "설계된 퓨즈"로 치환하는 것이다.

2.2 절취부 기하 제한 (AISC 358-22 §5.8)

치수	제한 범위	의미
a	0.5bf ~ 0.75bf	기둥면 응력 확산 확보 + sh 최소화
b	0.65d ~ 0.85d	충분한 소성회전 구간 확보
c	0.1bf ~ 0.25bf	강도 저감량 제어(최대 폭 50% 절취)

절취는 반경 R의 원호로 하며, 급격한 단면변화(응력집중)를 피하도록 절단면은 매끈하게 연삭 마감한다.

R = 4c² + b²8c

Figure 1. RBS 접합부의 기하 — (a) 플랜지 평면의 원호 절취(a, b, c, R), (b) 입면상 소성힌지 위치 s_h = a+b/2. 본 예제 치수를 축척에 맞춰 필자가 직접 작도.

2.3 감소단면 소성단면계수 Z_e

절취부 중앙 단면은 원단면에서 상·하 플랜지 폭이 각각 2c만큼 줄어든 형상이다. 2축 대칭이 유지되므로 소성중립축은 도심에 머물고, 제거된 플랜지 면적 2c·t_f가 팔길이 (d−t_f)로 기여하던 몫만 차감하면 된다.

Z_e = Z_x − 2c·t_f·(d − t_f)

2.4 힌지의 최대예상모멘트 M_pr

M_pr = C_pr·R_y·F_y·Z_e,   C_pr = F_y + F_u2F_y ≤ 1.20

R_y는 공칭 항복강도 대비 실제 평균 항복강도의 비로, 건축구조용 압연 H형강 SHN355는 R_y = 1.1을 적용한다(KDS 14 31 60의 예상강도 산정 계수, AISC 341 A992 상당). C_pr은 힌지가 큰 소성회전을 겪으며 변형경화로 M_p를 초과하는 효과를 반영하는 계수다. 접합부의 실측 이력곡선에서 최대모멘트가 대략 (F_y+F_u)/2 수준의 유효응력에 대응한다는 실험적 관찰에 근거한다.

2.5 힌지 전단력과 기둥면 요구모멘트

양단 힌지가 모두 M_pr에 도달한 순간의 보(힌지 간 구간)를 자유물체로 잘라내면, 힌지 위치의 전단력과 기둥면 모멘트가 정역학만으로 결정된다.

V_RBS = 2M_prL_h + w_u·L_h2,   M_f = M_pr + V_RBS·s_h

설계조건은 기둥면에서 보 원단면이 아직 탄성 여유를 갖는가이다. 힌지에서 기둥면으로 갈수록 모멘트는 전단력 기울기로 증폭되므로, 증폭된 M_f가 원단면의 예상소성모멘트를 넘으면 힌지가 절취부 밖(용접부 쪽)으로 밀려나 RBS의 전제가 무너진다.

M_f ≤ φ_d·M_pe = φ_d·R_y·F_y·Z_x  (φ_d = 1.0)

2.6 시스템 검토 — 강기둥-약보(SCWB)

층붕괴 기구를 막기 위한 절점 검토는 기둥과 보의 예상휨강도를 절점 중심선 기준으로 환산해 비교한다(KDS 14 31 60 및 AISC 341 §E3.4a). RBS는 ΣM_pb^* 자체를 낮추므로 SCWB 만족에도 유리하다.

ΣM_pc^*ΣM_pb^* > 1.0,  ΣM_pb^* = Σ[M_pr + V_RBS·(s_h + d_c/2)],  ΣM_pc^* = Σ[Z_c(F_yc − P_uc/A_gc)]

3. 수치예제 — 9 m 스팬 특수모멘트골조 보의 RBS 설계

설계 조건
보 단면 (SHN355, Fy=355 MPa, Fu=490 MPa, Ry=1.1)	H-600×200×11×17
기둥 중심 간 스팬 L / 계수 중력하중 wu(=1.2wD+0.5wL)	9.0 m / 43.5 kN/m
소성단면계수 Zx (필렛 무시, 플레이트 치수 기준)	2863×10³ mm³
기둥 소요축력 Puc (지진 조합, 상·하층 동일 가정)	2200 kN

Step 1 — 절취 치수 선정. a = 125 mm(0.625b_f), b = 450 mm(0.75d), c = 40 mm(0.20b_f) — 모두 §2.2 범위 내. 원호 반경 R = (4·40²+450²)/(8·40) = 652.8 mm, 힌지 위치 s_h = 125+225 = 350 mm. 절취부 중앙의 플랜지 폭은 200−80 = 120 mm로 40% 감소다.

Step 2 — Z_e와 M_pr. Z_e = 2863×10³ − 2·40·17·(600−17) = 2070×10³ mm³ (Z_x의 72.3%). C_pr = (355+490)/(2·355) = 1.190 ≤ 1.20. 따라서 M_pr = 1.190·1.1·355·2070×10³ = 962.2 kN·m.

Step 3 — 힌지 전단력과 기둥면 검토. 기둥을 H-414×405×18×28로 두면(Step 5 결과) L_h = 9000−414−2·350 = 7886 mm. V_RBS = 2·962.2/7.886 + 43.5·7.886/2 = 244.0+171.5 = 415.5 kN. 기둥면 모멘트 M_f = 962.2 + 415.5·0.350 = 1107.6 kN·m, 한계 M_pe = 1.1·355·2863×10³ = 1118.1 kN·m.

✓ M_f/φ_dM_pe = 1107.6/1118.1 = 0.991 ≤ 1.0 — 기둥면 원단면 탄성 유지, 힌지는 절취부에 고정

여유가 0.9%에 불과함에 주목하자. RBS에서 이 검토는 거의 항상 지배적이며, 불만족 시 절취 깊이 c를 키우는 것(최대 0.25b_f = 50 mm)이 첫 번째 조정 수단이다. c를 키우면 M_pr이 줄어 요구·공급 격차가 벌어진다.

Figure 2. 역량설계의 핵심 — 힌지의 M_pr이 전단 기울기를 타고 기둥면에서 M_f로 증폭되며, 원단면 예상소성모멘트 M_pe 이하로 제어되어야 한다(본 예제 여유 0.9%). 필자 직접 작도.

Step 4 — 부재 적합성. 고연성 판폭두께비(AISC 341 Table D1.1, E = 205000 MPa): 플랜지 b_f/2t_f = 5.88 ≤ 0.32√(E/R_yF_y) = 7.33 ✓, 웨브 h/t_w = 51.5 ≤ 2.57√(E/R_yF_y) = 58.9 ✓. 전단: h/t_w ≤ 2.24√(E/F_y) = 53.8이므로 φ_v = 1.0, φ_vV_n = 0.6·355·600·11 = 1405.8 kN ≥ 415.5 kN ✓. 횡지지 간격은 L_b ≤ 0.095r_yE/(R_yF_y) = 2083 mm (r_y = 41.8 mm).

Step 5 — 강기둥-약보 검토. 내부 절점, 양측 보 동일, 기둥 상·하 동일단면·동일축력 가정. 중력항 전단은 양측에서 상쇄되므로 ΣM_pb^*에는 지진항 V_E = 2M_pr/L_h만 남는다.

기둥 후보	Zc (mm³)	Puc/Agc (MPa)	ΣMpc* (kN·m)	ΣMpb* (kN·m)	비율	판정
H-400×400×13×21	3600×10³	102.5	1817.7	2192.3	0.829	NG
H-414×405×18×28	4954×10³	75.5	2768.9	2196.2	1.261	OK

✗ 1차 시도 H-400×400×13×21: ΣM_pc^*/ΣM_pb^* = 0.829 < 1.0 — 축력에 의한 기둥 휨강도 저감(P_uc/A_gc = 102.5 MPa)이 치명적

✓ 최종 H-414×405×18×28: 비율 1.261 ≥ 1.0 — RBS 채택으로 ΣM_pb^*가 원단면 대비 약 21% 낮아진 덕에 한 단계 상향으로 해결

4. 기준 적용 요점

항목	KDS 체계	AISC 체계
접합부 성능 요구(특수모멘트골조)	KDS 14 31 60 — 층간변위각 0.04 rad 이상 확보	AISC 341-22 §E3.6b
RBS 치수·절차(사전인증)	성능 입증된 접합부 상세 적용(실험 또는 인증 근거)	AISC 358-22 §5.8
예상강도 계수 Ry, Cpr	KDS 14 31 60 재료 예상강도 규정	AISC 341 §A3.2 / 358 §2.4.3
강기둥-약보	KDS 14 31 60 기둥-보 모멘트비	AISC 341 §E3.4a
지진하중·하중조합	KDS 41 17 00	ASCE 7-22

보호영역(protected zone). RBS 절취 구간과 기둥면~절취단은 소성변형이 집중되는 보호영역으로, 스터드 용접·현장 천공 등 어떠한 손상도 금지된다(AISC 341 §D1.3). 또한 플랜지 절취로 보 강성이 4~7% 감소하므로 층간변위 검토 시 유효강성 저감을 반영해야 한다.

5. 결론

RBS 설계의 본질은 강도를 키우는 것이 아니라 요구의 상한을 계산 가능한 값으로 고정하는 데 있다. 절취 치수 (a, b, c)가 정해지는 순간 힌지 위치와 M_pr이 확정되고, 이후의 모든 검토 — 기둥면 모멘트, 패널존, SCWB, 기초 전이력 — 는 그 상한에 대한 탄성 설계로 환원된다. 본 예제가 보여주듯 지배 검토는 M_f ≤ R_yF_yZ_x(여유 0.9%)이며, SCWB는 기둥 축응력 수준에 극도로 민감하다. 절취 깊이 c는 접합부 안전 측으로, 기둥 단면은 축력 여유 측으로 조정하는 것이 RBS 설계 반복의 정석이다.

참고: KDS 14 31 60(강구조 내진 설계기준), KDS 41 17 00(건축물 내진설계기준), AISC 341-22, AISC 358-22, FEMA-350. 본 글의 수치는 플레이트 치수 기준 단면계수(필렛 무시)로 프로그램 재검산했으며, 그림은 모두 필자가 직접 작도한 원본 SVG다. 실제 설계에는 해당 프로젝트의 구조기술사 검토가 필요하다.
출처: https://manguhouse.com/ © 망구네집 구조연구소