좌굴방지가새(BRB)의 거동과 능력설계 — 코어 단면 산정부터 인접부재 보호까지

일반 중심가새는 압축 시 전체좌굴로 강도·강성이 급격히 저하되어 인장·압축 이력이 비대칭적이고 핀칭(pinching)이 심해, 반복하중 하에서 에너지 소산능력이 제한된다. 좌굴방지가새(Buckling-Restrained Brace, BRB)는 축력을 부담하는 강재 코어를 좌굴구속 시스템으로 감싸 전체좌굴을 억제함으로써, 인장과 압축 양방향에서 거의 대칭적인 안정된 항복 이력을 구현한다. 본 글은 BRB의 역학적 구성과 핵심 보정계수(ω, β)의 의미를 정리하고, 코어 단면 설계 → 변형적합성·연성요구 → 조정 가새강도를 이용한 능력설계(capacity design)까지 수치 예제로 전개한 뒤, KDS 41 17 00 및 AISC 341-16 §F4 기준 적용을 정리한다.

1. BRB의 등장 배경 — 일반가새 이력의 한계

세장한 중심가새는 압축측에서 임계하중 P_cr에 도달하면 좌굴하여 횡변위가 급증하고, 이후 반복재하 시 잔류 변형과 바우싱거(Bauschinger) 효과가 누적되어 압축내력이 점차 감소한다. 결과적으로 이력곡선은 인장측에만 살이 붙고 압축측은 위축된 비대칭 형상이 되며, 등가점성감쇠로 환산한 에너지 소산이 작다. BRB는 이 문제를 좌굴을 기하학적으로 차단하여 해결한다. 코어가 압축을 받아도 주변 구속재가 횡방향 처짐을 막으므로 코어는 인장과 동일한 메커니즘으로 항복하고, 안정적이고 통통한(full) 이력루프를 형성한다.

Figure 1. BRB의 종방향 구성. 축력은 오직 강재 코어가 부담하며, 비부착재(unbonding layer)가 코어와 구속 모르타르·강관 사이의 축방향 부착을 끊어 구속재로의 축력 전달을 차단한다. 구속재는 코어의 횡방향 좌굴만 막는다.

기호 정의 (Notation)

기호	의미	기호	의미
Asc	강재 코어 단면적	Fysc	코어 규정 항복강도
Pysc	기대 코어 항복력 (=RyFyscAsc)	Ry	기대/규정 항복비(재료 과강도)
ω	변형률경화 조정계수(인장)	β	압축강도 조정계수(≥ 1)
Δbm	설계 검토용 가새 변형	Lysc	코어 항복부 길이
εsc	코어 축변형률	μ	연성비 (=εsc/εy)

2. 핵심 거동 파라미터 — ω와 β

BRB의 내진설계는 두 개의 시험기반 조정계수 위에 서 있다. 코어가 항복한 뒤에도 변형이 증가하면 변형률경화로 내력이 규정 항복력을 상회하는데, 이 인장측 증가를 반영하는 것이 변형률경화 조정계수 ω이다. 한편 압축측은 코어의 포아송 팽창과 구속재와의 마찰·접촉으로 동일 변형에서 인장보다 다소 큰 내력을 보이며, 이 인장 대비 압축의 비를 압축강도 조정계수 β로 정의한다.

ω = T_maxP_ysc ≥ 1.0     β = C_maxT_max ≥ 1.0

여기서 T_max, C_max는 검토 변형 Δ_bm에서의 최대 인장·압축력이다. AISC 341-16 §F4 및 KDS 41 17 00은 이 값들을 제조사 적격성시험(qualification test) 결과로 취하도록 규정한다. β는 통상 1.0~1.15, ω는 1.3~1.5 범위다. 이 두 계수가 능력설계의 핵심 — 즉 가새가 실제로 도달할 수 있는 최대 힘을 정의하므로, 접합부·보·기둥 등 인접 요소는 이 조정강도에 대해 탄성으로 설계되어 항복위계(yield hierarchy)가 보장된다.

3. 코어 단면 설계 (수치 예제 ①)

가새 1본에 작용하는 지진하중 조합의 소요 축력을 P_u로 두면, 코어 단면적은 설계 항복강도 기준으로 산정한다(KDS 14 31 25 / AISC 360 인장·압축 항복, φ=0.90).

φP_ysc,n = φ F_yscA_sc ≥ P_u   ⇒   A_sc ≥ P_uφ F_ysc

예제 조건: P_u = 1200 kN, 저항복점강 코어 F_ysc = 235 MPa, φ = 0.90.

A_sc ≥ 1200 × 10³0.90 × 235 = 1,200,000211.5 = 5673.8 mm²

코어 단면적을 A_sc=5700 mm²로 채택(예: 두께 38 mm × 폭 150 mm 평강). 설계 항복력 검토:

φ F_yscA_sc = 0.90 × 235 × 5700 = 1,205,550 N = 1205.6 kN ≥ P_u = 1200 kN ✓

결과 ①: 코어 단면적 A_sc=5700 mm² 채택. φP_ysc,n=1205.6 kN ≥ P_u=1200 kN. 좌굴 검토가 불필요하다는 점이 일반가새와의 결정적 차이다.

4. 변형적합성과 연성요구 (수치 예제 ②)

BRB 골조에서 가새의 축변형은 층간변위(story drift)로부터 기하적으로 결정된다. 대각가새의 축변형 δ_br는 층간변위 Δ에 cosθ를 곱한 값이며, 코어 변형률은 항복부 길이 L_ysc에 분포된다. AISC 341-16 §F4는 BRB를 설계 층간변위의 2배에 해당하는 변형 Δ_bm에 대해 적격성을 확보하도록 요구한다.

기하: 층고 h=3500 mm, 경간 L=6000 mm. 작업점 길이와 가새 경사:

L_wp = √(h² + L²) = √(3500² + 6000²) = 6946.2 mm,    θ = tan⁻¹(3500 / 6000) = 30.26°,    cosθ = 0.8638

항복부 길이를 작업점 길이의 60%로 가정: L_ysc=0.6 L_wp=4167.7 mm.

Figure 2. 변형적합 기하. 층간변위 Δ가 발생하면 대각 BRB의 축변형은 δ_br=Δcosθ로 결정되고, 코어 변형률은 항복부 길이 L_ysc에 걸쳐 ε_sc=δ_br/L_ysc로 집중된다.

설계 층간변위비 2.0%(Δ_design=0.02×3500=70 mm)를 가정하고, 적격성 검토 변형은 그 2배(Δ_bm=140 mm)로 둔다. 각 변형에서의 코어 변형률과 연성비를 계산한다(E=205,000 MPa, ε_y=F_ysc/E=235/205000=0.001146).

δ_br = Δcosθ,    ε_sc = δ_brL_ysc,    μ = ε_scε_y

검토 상태	Δ (mm)	δbr=Δcosθ (mm)	εsc (%)	μ=εsc/εy
설계 층간변위 (2.0%)	70.0	60.5	1.45	12.7
적격성 검토 Δbm (2×)	140.0	120.9	2.90	25.3

해석: 코어 항복변형률이 0.115%로 매우 작기 때문에 연성비 μ는 일반적으로 10~25에 이른다. 다만 적격성 검토 변형에서의 코어 변형률 2.9%는 통상적 시험 인증한계(약 3%)에 근접하므로, 채택한 BRB의 적격성시험 범위가 이 변형률·누적 비탄성변형(AISC: 항복변형의 200배 이상 누적)을 포괄하는지 반드시 확인해야 한다. 부족하면 A_sc를 키워 변형률을 낮추거나 L_ysc를 늘린다.

5. 이력거동 — 일반가새 vs BRB

두 시스템의 차이는 이력루프의 형상에서 가장 분명하게 드러난다.

6. 능력설계 — 조정 가새강도와 인접부재 보호 (수치 예제 ③)

BRB 골조에서 코어는 의도적으로 항복하는 퓨즈(fuse)다. 따라서 접합부(거셋·핀), 가새가 연결되는 보, 그리고 기둥은 코어가 도달 가능한 최대 힘에 대해 탄성을 유지해야 한다. 이 최대 힘이 조정 가새강도다.

T_max = ω P_ysc = ω R_yF_yscA_sc,    C_max = β ω R_yF_yscA_sc

예제 계수: R_y=1.1, ω=1.4, β=1.1, A_sc=5700 mm².

P_ysc = R_yF_yscA_sc = 1.1 × 235 × 5700 = 1,473,450 N = 1473.5 kN

T_max = 1.4 × 1473.5 = 2062.8 kN

C_max = 1.1 × 2062.8 = 2269.1 kN

결과 ③: 인접부재·접합부는 인장 T_max=2062.8 kN, 압축 C_max=2269.1 kN에 대해 탄성 설계한다. 소요 축력 P_u=1200 kN 대비 약 1.9 배의 힘으로, 이 차이가 코어를 제외한 전 요소를 보호하여 항복을 코어에 국한시키는 능력설계의 정량적 결과다.

특히 가새가 보 중앙에 모이는 V형/역V형 배치에서는, 불균형 수직력 (C_max−T_max)sinθ가 보에 작용하므로 이 불균형력에 대한 보의 휨·전단 검토가 추가로 요구된다(KDS 41 17 00, AISC 341-16 §F4.4a).

7. 설계기준 적용 정리

항목	KDS 기준	AISC 341-16 / 360-16
시스템·지진력저감계수	KDS 41 17 00 (BRBF: 대표값 R≈8, Ω0≈2.5, Cd≈5)	ASCE 7 Table 12.2-1
코어 항복강도 설계	KDS 14 31 25 (강구조 내진)	§F4.2 / 360 §D2·E
조정 가새강도 ω,β	KDS 41 17 00 (적격성시험 기반)	§F4.2·F4.3
검토 변형 Δbm	설계 층간변위의 2배	§F4.2 (2× design story drift)
인접부재·V형 불균형력	KDS 41 17 00 능력설계	§F4.3·F4.4a

한국 기준 적용 시 시스템계수와 내진상세는 KDS 41 17 00에서, 부재·접합 강도검토는 KDS 14 31 25에서 다루며, BRB 단품의 조정계수는 인증된 적격성시험 성적서를 따른다. 구(舊) 표기를 피하고 현행 KDS 코드 번호로 일관되게 명기하는 것이 원칙이다.

8. 결론 및 실무 시사점

BRB는 좌굴을 차단함으로써 가새를 안정적인 강재 항복 퓨즈로 전환한다. 설계의 본질은 세 단계로 요약된다. 첫째, 코어 단면 A_sc는 좌굴 검토 없이 항복강도만으로 산정되어 단면 효율이 높다. 둘째, 변형적합으로부터 코어 변형률과 연성요구를 산정하되, 적격성시험 범위가 검토 변형(설계 층간변위의 2배)을 포괄하는지 확인해야 한다 — 본 예제에서 Δ_bm의 코어 변형률 2.9%는 인증한계에 근접하므로 주의가 필요하다. 셋째, 조정계수 ω,β로 정의되는 최대 가새강도(T_max=2062.8 kN, C_max=2269.1 kN)에 대해 접합부·보·기둥을 탄성 설계하여 항복을 코어에 국한시킨다. 이 능력설계의 일관성이 BRB 골조의 우수한 에너지 소산과 붕괴방지 성능을 보장하는 핵심이다.

※ 본 예제의 R_y, ω, β 및 항복부 길이비는 설명을 위한 대표 가정값이며, 실제 설계 시 채택 제품의 적격성시험 성적서에 따라 ω, β, ε_sc 한계를 반영해야 한다. 모든 수치는 단위를 명시하고 검산하였다.