지하주차장 외벽의 정적토압과 설계지진토압: KDS 41 17 00 등가정적법에 의한 배근 설계 예제

지하주차장 외벽의 정적토압과 설계지진토압: KDS 41 17 00 등가정적법에 의한 배근 설계 예제

Static and Design Seismic Earth Pressures on a Basement Parking Wall — Core Concepts, a Step-by-Step KDS Design Example, and Practice Notes

초록 지하외벽은 흙·물·상재하중의 수평압을 상시 받으며, KDS 41 17 00(2022) 14장에 따라 설계지진토압도 검토해야 한다. 본 글은 지하주차장 외벽의 설계 예제를 KDS만으로 수행하면서 정지·주동·수동토압, 유효응력과 수압, 등가정적 지진토압, 1단 고정·1단 힌지 벽의 삼각형 하중 해를 함께 정리하였다. 하단 계수토압은 상시 조합 1.6H(91.44 kPa)가 지진 조합(62.47 kPa)을 지배하였다. 강도설계로는 외측 D16@150이면 충분하지만, SD600 철근의 균열제어 간격 규정 때문에 최종 배근은 외측 하부 D16@125, 내측 D16@200이 되었다. 부재력 산정에 쓴 삼각형 하중식은 약 10 % 안전측이나, 이는 수압 과대평가에 의한 오차 상쇄의 결과임을 정해 비교로 확인하였다.

Keywords 지하외벽(basement wall) · 정지토압(at-rest earth pressure) · 설계지진토압(design seismic earth pressure) · 등가정적법(equivalent static method) · 1단 고정·1단 힌지 보(propped cantilever) · 균열제어(crack control) · SD600 · KDS 41 17 00

목차

1. 1. 서론
2. 2. 설계에 필요한 개념
   1. 2.1 토압계수: 정지·주동·수동 상태
   2. 2.2 지하수위 아래: 유효응력과 수압
   3. 2.3 지진토압과 KDS 등가정적법
   4. 2.4 하중조합
   5. 2.5 1단 고정·1단 힌지 벽과 삼각형 하중식
   6. 2.6 단면 설계에 쓰는 KDS 식
3. 3. 적용 KDS 조항 정리
4. 4. KDS에 의한 설계 예제
5. 5. 실무에서 추가로 확인할 사항
6. 6. 결론
7. 기호 및 약어 · 참고문헌

1. 서론

지하외벽은 지하층을 둘러싼 철근콘크리트 벽으로, 흙과 지하수, 지표면 상재하중이 만드는 수평압을 건물 수명 동안 계속 받는다. KDS 41 17 00(2022)은 14장 '지하구조물의 내진설계'에서 이 벽이 지진 시 흙의 관성력에 의한 설계지진토압에도 안전하도록 요구한다. 본 글은 그림 1의 지하주차장 외벽을 대상으로 정적토압과 설계지진토압을 산정하고 배근도까지 완성하는 설계 예제를 제시한다. 지진토압은 KDS의 등가정적법으로 구하고, 벽의 휨모멘트와 전단력은 1단 고정·1단 힌지 벽에 삼각형 하중이 작용할 때의 공식(이하 '삼각형 하중식')으로 간이 산정한다.

그림 1. 설계 예제의 지하외벽 단면(a)과 해석모델(b). 상부 슬래브 하단이 지표면(GL)과 일치하며, 해석 경간 $l=6.0$ m는 GL에서 기초 매트 상단까지이다. $x$는 상단에서 아래로 잰 거리이다.

이 설계에는 토질역학(토압, 유효응력), 내진설계(설계지반운동, 반응수정계수), 구조역학(부정정 보), 철근콘크리트(휨, 전단, 사용성)의 개념이 한꺼번에 필요하다. 2장에서 이 개념들을 설계에 필요한 범위에서 정리하고, 3장에서 설계에 쓰는 KDS 조항을 표로 묶은 뒤, 4장에서 KDS만으로 단계별 설계 예제와 배근도를 제시한다. 5장은 간이 설계 가정을 넘어 실무 설계자가 추가로 확인해야 할 사항을 다룬다.

본 글은 단위폭 1 m 지하외벽의 면외(out-of-plane) 휨·전단 설계에 한정한다. 지하구조 전체의 격막·면내전단 설계, 응답변위법에 의한 지진토압 산정, 옹벽의 활동·전도 안정 검토는 별도의 글에서 다룬다.

2. 설계에 필요한 개념

2.1 토압계수: 정지·주동·수동 상태

흙 속의 한 점에는 위에 놓인 흙의 무게로 연직 유효응력 ${\sigma }_v^{\prime }$가 작용하고, 흙이 옆으로 퍼지려는 성질 때문에 수평 유효응력 ${\sigma }_h^{\prime }$도 함께 생긴다. 두 값의 비 $K={\sigma }_h^{\prime }/{\sigma }_v^{\prime }$를 토압계수라 한다. $K$는 흙의 성질뿐 아니라 벽이 얼마나 움직이느냐에 따라 달라진다(그림 2). 벽이 흙에서 멀어지면 흙 속 전단저항이 동원되어 $K$가 주동토압계수 $K_a$까지 줄고, 벽이 흙 쪽으로 밀리면 수동토압계수 $K_p$까지 커진다. 벽이 움직이지 않으면 그 사이의 정지토압계수 $K_0$가 유지된다.

그림 2. 벽체 수평변위와 토압계수의 관계(개념도, ${\varphi }^{\prime }={40}^{\circ }$). 지하외벽은 슬래브에 구속되어 변위가 거의 없으므로 정지토압 상태에 있다.

주동·수동 상태가 생기는 과정은 그림 3과 같다. 벽이 흙에서 멀어지면 뒤채움 흙이 따라 옆으로 늘어나면서 입자 사이의 전단저항이 동원되고, 흙이 자중의 일부를 스스로 지지하므로 벽에 전달되는 수평응력이 줄어든다(그림 3(a)). 깊이 $z$의 흙 요소에서 ${\sigma }_v^{\prime }=\gamma z$는 그대로이고 ${\sigma }_h^{\prime }$만 줄어들어 Mohr 원이 커지며, 원이 파괴포락선 $\tau ={\sigma }^{\prime }\tan {\varphi }^{\prime }$에 접하는 순간 전단저항이 모두 동원된다(그림 3(c)). 이 접선 조건 $\sin {\varphi }^{\prime }=({\sigma }_v^{\prime }-{\sigma }_h^{\prime })/({\sigma }_v^{\prime }+{\sigma }_h^{\prime })$을 정리하면 Rankine(1857)의 주동토압계수 $K_a=(1-\sin {\varphi }^{\prime })/(1+\sin {\varphi }^{\prime })={\tan }^2({45}^{\circ }-{\varphi }^{\prime }/2)$를 얻는다. 이때 흙쐐기는 수평과 ${45}^{\circ }+{\varphi }^{\prime }/2$를 이루는 파괴면을 따라 미끄러져 내려간다. 벽이 더 물러나도 쐐기가 따라 내려오며 벽을 계속 밀기 때문에 토압은 더 줄지 않으며, 이 최솟값이 주동토압이다.

벽을 흙 쪽으로 밀면 반대로 ${\sigma }_h^{\prime }$가 ${\sigma }_v^{\prime }$를 넘어서며 원이 커지고, 포락선에 접하는 순간 토압은 최댓값인 수동토압에 이른다(그림 3(d)). 수동토압계수 $K_p={\tan }^2({45}^{\circ }+{\varphi }^{\prime }/2)=4.60$은 $K_0$의 약 13배이며, 흙쐐기는 수평과 ${45}^{\circ }-{\varphi }^{\prime }/2$를 이루는 완만한 파괴면을 따라 밀려 올라간다(그림 3(b)). 두 한계 상태에 필요한 변위는 크게 다르다. 주동 상태는 벽 높이의 약 0.1 %(조밀한 모래)~0.4 %(느슨한 모래), 다짐 점토에서는 약 1 %의 변위로 도달하지만, 수동 상태에는 모래 기준으로 그 10배 정도의 변위가 필요하다(Clough & Duncan 1991).

그림 3. 주동·수동 상태의 형성 개념도(Rankine 이론, ${\varphi }^{\prime }={40}^{\circ }$). (a) 벽이 흙에서 멀어지면 흙쐐기가 수평과 ${45}^{\circ }+{\varphi }^{\prime }/2$를 이루는 파괴면을 따라 미끄러져 내려간다. (b) 벽이 흙 쪽으로 밀리면 흙쐐기가 수평과 ${45}^{\circ }-{\varphi }^{\prime }/2$를 이루는 파괴면을 따라 밀려 올라간다. (c), (d) 깊이 $z$ 흙 요소의 Mohr 원으로, ${\sigma }_v^{\prime }$는 그대로이고 ${\sigma }_h^{\prime }$만 변하여 원이 파괴포락선에 접한다. 점선으로 그린 벽체와 원은 정지 상태이다. 변위는 과장하여 그렸으며, (c)와 (d)는 가로 축척이 다르다.

지하외벽은 상부 슬래브와 기초 매트에 붙잡혀 있어 주동 상태에 필요한 이 작은 변위조차 생기기 어렵다. 따라서 정지토압을 쓰는 것이 합리적이다. 다만 KDS 41 12 00(2022) 7.2는 토압·지하수압·상재하중을 고려하라고만 규정하고 토압계수의 종류는 정하지 않으므로, 이는 설계자의 공학적 판단이며 관행적으로 Jaky(1944)의 식을 쓴다.

$$\begin{array}{}\text{(1)}& K_0=1-\sin {\varphi }^{\prime }=1-\sin {40}^{\circ }=0.357\end{array}$$

같은 흙의 주동토압계수 $K_a=0.217$은 식 (1)의 $K_0$보다 39 % 작으므로, 지하외벽에 주동토압을 쓰면 비안전측이 된다.

2.2 지하수위 아래: 유효응력과 수압

지하수위 아래에서는 흙 입자 사이를 물이 채운다. 흙 입자 골격이 전달하는 응력(유효응력)은 부력만큼 줄어들므로 흙의 무게를 수중단위중량 ${\gamma }^{\prime }={\gamma }_{sat}-{\gamma }_w$로 계산한다. 반면 물은 전단저항이 없어 모든 방향으로 같은 압력을 가하므로($K=1$) 수압에는 토압계수를 곱하지 않고 그대로 더한다. KDS 41 12 00 7.2(2)가 '부력에 의한 흙중량의 저하와 지하수압을 동시에 고려'하도록 한 것이 이 원리이다. 지하수위 깊이를 $z_w$라 하면

$$\begin{array}{}\text{(2)}& {\sigma }_v^{\prime }(z)=\{\begin{array}{ll}{\gamma }_{t}z& (z\le z_w)\\ {\gamma }_t{z}_w+{\gamma }^{\prime }(z-z_w)& (z>z_w)\end{array}\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(3)}& p_H(z)=K_{0}q+K_0{\sigma }_v^{\prime }(z)+{\gamma }_w⟨z-z_w⟩\end{array}$$

여기서 $⟨a⟩$는 $a$가 음수이면 0으로 보는 기호이다. 세 항은 차례로 상재하중, 흙, 물에 의한 수평압이다. 상재하중 $q$는 모든 깊이의 연직응력을 $q$만큼 올리므로 수평압 $K_{0}q$는 깊이와 무관한 직사각형 분포가 된다.

2.3 지진토압과 KDS 등가정적법

지진이 오면 벽 뒤의 흙덩어리도 수평으로 가속된다. 흙 무게에 대한 관성력의 비를 수평지진계수 $k_h$라 한다. Mononobe–Okabe 이론은 주동 쐐기에 이 관성력을 더해 지진 시 토압계수를 구하고, Seed와 Whitman(1970)은 그 증가분을 $\mathrm{\Delta }{K}_{AE}\approx 0.75k_h$로 간략화하였다. KDS 41 17 00(2022) 14.5.2(2)의 등가정적법은 같은 형태의 계수를 쓰되, $k_h$ 자리에 지표면의 설계 최대유효지반가속도를 넣는다.

$$\begin{array}{}\text{(4)}& {\mathrm{EPGA}}_{ff}=S\times F_a\times \frac{2}{3}\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(5)}& K_{ae}=0.75\times {\mathrm{EPGA}}_{ff}\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(6)}& \begin{array}{c}{P}_{ae}=\frac{1}{2}\gamma H^2{K}_{ae}\\ p_{ae}(z)=K_{ae}\gamma z\end{array}\end{array}$$

$S$는 3장에서 정하는 기반암의 유효지반가속도(재현주기 2400년), $F_a$는 표 4.2-1의 단주기 지반증폭계수로, 둘을 곱하면 지표면 값이 된다. 2/3은 최대고려지진을 기본설계지진으로 낮추는 계수이다(2.3(2), 14.4.1(2)). 14.5.2(2)는 이 토압이 지표면에서 지하구조물 저면까지 깊이에 따라 선형으로 증가한다고 규정하므로, 분포는 정적토압과 같은 삼각형이고 합력은 저면에서 $H/3$ 높이에 작용한다. Seed–Whitman이 권장한 $0.6H$보다 낮은 위치인데, 캔틸레버 옹벽 원심모형실험(Al Atik & Sitar 2010)도 동적 토압 증분이 깊이에 따라 대략 선형으로 증가함을 보고하였다.

$\gamma$는 '지하외벽과 접하는 토사지반의 평균 단위중량'이다. 지진 시 흙 입자와 간극수가 함께 가속된다고 보면 포화단위중량을 쓰는 것이 일관되며, 본 예제는 ${\gamma }_{sat}={\gamma }^{\prime }+{\gamma }_w=18\mathrm{kN}/{\mathrm{m}}^3={\gamma }_t$이어서 깊이와 관계없이 18 kN/m³이다.

이렇게 구한 지진토압은 탄성 응답에 가까운 값이다. 14.4.1(2)는 여기에 중요도계수와 반응수정계수를 적용하여 설계지진토압을 정하도록 한다. 상부구조의 지진하중을 탄성 응답의 $I_E/R$배로 설계하는 것과 같은 논리이다. 이때 $R$은 14.3.2가 지하구조물에 정한 값이다. 14.3.2는 콘크리트 외벽으로 둘러싸인 지하구조를 '큰 횡강성과 작은 연성능력'을 가진 시스템으로 보고 표 6.2-1의 10(지하외벽으로 둘러싸인 지하구조시스템, $R=3$)을 적용한다.

$$\begin{array}{}\text{(7)}& E(z)=p_{ae}(z)\times \frac{I_E}{R}\end{array}$$

등가정적법은 ① 지표면에서 기반암($V_s\ge 760$ m/s)까지 토사 깊이가 15 m 이내이고 ② 기초 저면 깊이가 토사 깊이의 2/3 이하일 때, 응답변위법·시간이력해석에 더하여 쓸 수 있는 간편법이다(14.5.2(2)). 반대로 최하층 바닥 상면 깊이가 5.0 m 이내인 경우 등 14.5.2(3)의 조건을 모두 만족하면 지진토압을 생략할 수 있다.

2.4 하중조합

KDS 41 12 00(2022) 1.7.1은 강도설계 하중조합을 식 (1.7-1)~(1.7-7)로 정하고, 지하수압·토압 $H$가 다른 하중효과를 증대시키면 하중계수 1.6을 적용하도록 한다(1.7.1(3)①). 지진 조합 (1.7-5) $1.2D+1.0E+1.0L+0.2S$에서는 KDS 41 17 00 14.4.2에 따라 정적토압의 하중계수를 1.6 대신 1.0으로 한다. 연직하중 $D,L$은 벽의 면외 휨을 만들지 않고 축압축력은 오히려 휨강도를 키우므로 무시하면 안전측이다. 따라서 벽 설계에는 다음 두 조합을 쓴다.

$$\begin{array}{}\text{(8)}& U_1=1.6H,U_2=1.0H+1.0E\end{array}$$

상재하중(주차장 주변의 차량·장비)에 의한 수평압은 토압의 일부로 보아 $H$에 넣었다. 활하중 $L$로 분류해도 식 (1.7-2)에서 1.6, 식 (1.7-5)에서 1.0이므로 결과는 같다.

2.5 1단 고정·1단 힌지 벽과 삼각형 하중식

상부 슬래브는 벽 상단의 수평 이동을 막지만 회전은 거의 막지 못하고(힌지), 두꺼운 매트는 하단의 이동과 회전을 모두 막는다(고정). 이런 보를 프롭 캔틸레버(propped cantilever)라 하며, 평형식만으로 반력을 구할 수 없는 1차 부정정 구조이다. 상단 반력 $R_A$를 미지수로 두면, 그림 4처럼 (a) 캔틸레버에 삼각형 하중만 작용할 때의 상단 처짐과 (b) $R_A$만 작용할 때의 상단 처짐이 같아야 한다(적합조건).

$$\begin{array}{}\text{(9)}& \frac{w{l}^4}{30EI}=\frac{R_A{l}^3}{3EI}\Rightarrow R_A=\frac{wl}{10}\end{array}$$

상단에서 $x$만큼 내려간 점의 하중 강도는 $wx/l$이므로 전단력과 휨모멘트는 다음과 같다.

$$\begin{array}{}\text{(10)}& \begin{array}{rl}V(x)& =\frac{wl}{10}-\frac{w{x}^2}{2l}\\ M(x)& =\frac{wlx}{10}-\frac{w{x}^3}{6l}\end{array}\end{array}$$

$V=0$인 $x_0=l/\sqrt{5}$에서 정모멘트가 최대이고, 하단 $x=l$에서 부모멘트와 전단력이 최대이다.

$$\begin{array}{}\text{(11)}& \begin{array}{c}{M}_{max}^{+}=\frac{w{l}^2}{15\sqrt{5}}\\ M^{-}=\frac{w{l}^2}{15},V_b=\frac{2wl}{5}\end{array}\end{array}$$

이것이 4장에서 부재력 산정에 쓰는 삼각형 하중식이다. 정모멘트는 벽 내측(주차장 쪽)을, 부모멘트는 외측(흙 쪽)을 인장시킨다. 모멘트 부호가 바뀌는 반곡점은 $M(x)=0$에서 $x=\sqrt{0.6}l=0.775l$, 즉 하단에서 $0.225l$ 위이다.

그림 4. 1단 고정·1단 힌지 벽의 적합조건(a, b)과 삼각형 하중에 의한 휨모멘트도(c)·전단력도(d).

2.6 단면 설계에 쓰는 KDS 식

휨강도. KDS 14 20 20(2022) 4.1.1은 $f_{ck}\le 40$ MPa에서 극한변형률 ${\epsilon }_{cu}=0.0033$, 등가응력 $\eta (0.85f_{ck})$($\eta =1.00$), 응력블록 깊이 $a={\beta }_{1}c$(${\beta }_1=0.80$)를 준다. 압축력과 인장력의 평형에서

$$\begin{array}{}\text{(12)}& \begin{array}{rl}a& =\frac{A_s{f}_y}{\eta (0.85f_{ck})b}\\ \varphi M_n& =\varphi A_s{f}_y(d-\frac{a}{2})\end{array}\end{array}$$

이를 $A_s$에 대해 풀면 소요 철근비는 다음과 같다.

$$\begin{array}{}\text{(13)}& \begin{array}{rl}{R}_n& =\frac{M_u}{\varphi b{d}^2}\\ \rho & =\frac{\eta 0.85f_{ck}}{f_y}[1-\sqrt{1-\frac{2R_n}{\eta 0.85f_{ck}}}]\end{array}\end{array}$$

변형률 한계. 항복강도가 400 MPa을 넘는 철근은 인장지배 변형률 한계가 $2.5{\epsilon }_y$, 휨부재 최소 허용변형률이 $2{\epsilon }_y$이다(4.1.2(4), (5)). SD600은 ${\epsilon }_y=0.003$이므로 각각 0.0075와 0.006이며, 인장지배이면 $\varphi =0.85$이다(KDS 14 20 10(2021) 4.2.3).

$$\begin{array}{}\text{(14)}& {\epsilon }_t={\epsilon }_{cu}\frac{d-c}{c}\ge 2.5{\epsilon }_y=0.0075\end{array}$$

전단강도. 전단철근이 없는 벽의 설계전단강도는 KDS 14 20 22(2022) 4.2.1(1)①의 간편식으로 구하고, 위험단면은 받침부 면에서 $d$ 위치로 할 수 있다(4.1.1(5)). 슬래브·옹벽 벽체처럼 휨이 주거동인 판부재는 최소 전단철근 규정의 예외이다(4.3.3(1)).

$$\begin{array}{}\text{(15)}& \varphi V_c=0.75\times \frac{1}{6}\lambda \sqrt{f_{ck}}{b}_{w}d\end{array}$$

벽체 최소철근. KDS 14 20 72(2021) 4.2는 D16 이하, $f_y\ge 400$ MPa 이형철근에 대해 다음을 요구한다(${\rho }_h$ 계산의 $f_y$는 500 MPa 이하로 제한). 두께 250 mm 이상 벽은 양면 배근(지하실 벽체는 적용 제외 가능), 간격은 벽두께의 3배와 450 mm 이하로 한다.

$$\begin{array}{}\text{(16)}& {\rho }_v\ge 0.0012,{\rho }_h\ge 0.0020\times \frac{400}{f_y}\end{array}$$

균열 제어. KDS 14 20 20 4.2.3은 인장연단에 가장 가까운 철근의 중심 간격을 제한한다. ${\kappa }_{cr}$은 건조 환경 280, 그 외 환경 210이고, 흙 속은 습윤 환경이다(KDS 14 20 30(2021) 부록 표 2-1). $c_c$는 인장철근 표면까지의 순피복이다.

$$\begin{array}{}\text{(17)}& s\le min(375\frac{{\kappa }_{cr}}{f_s}-2.5c_c,300\frac{{\kappa }_{cr}}{f_s})\end{array}$$

사용하중 철근응력 $f_s$는 $\frac{2}{3}{f}_y$로 근사할 수 있지만, 균열단면 해석으로 직접 구하면 더 정확하다. 이때 $E_c=8500\sqrt[3]{f_{cm}}$, $f_{cm}=f_{ck}+4$ MPa이다(KDS 14 20 10 4.3.3).

$$\begin{array}{}\text{(18)}& \begin{array}{rl}{f}_s& =\frac{M_s}{A_{s}jd},j=1-\frac{k}{3}\\ k& =\sqrt{2\rho n+(\rho n{)}^2}-\rho n,n=\frac{E_s}{E_c}\end{array}\end{array}$$

3. 적용 KDS 조항 정리

표 1은 설계에 쓰는 조항을 단계 순서로 모은 것이다. 지하외벽 설계의 뼈대는 KDS 41 19 00(2022) 4.6.2가 잡아 준다. 정적 횡토압·횡수압은 KDS 41 12 00(7.2), 지진토압은 KDS 41 17 00(14.5), 지진토압을 포함한 하중조합은 KDS 41 17 00(14.4.2, 14.4.3)을 따르도록 되어 있다.

표 1. 설계에 적용하는 KDS 조항

단계	조항(판)	핵심 내용
정적 토압·수압	KDS 41 12 00:2022 §7.2	토압·지하수압·상재하중 고려, 수위 아래 부력에 의한 흙중량 저하
지하외벽 설계 체계	KDS 41 19 00:2022 §4.6.2	정적은 41 12 00(7.2), 지진토압은 41 17 00(14.5), 조합은 14.4.2·14.4.3
지진토압	KDS 41 17 00:2022 §14.5.1, §14.5.2	기반암 위 토사만 고려, 등가정적법 식 (14.5-1)~(14.5-3)과 적용조건
설계지진토압	같은 기준 §14.4.1(2), §14.3.2, 표 6.2-1	$S$의 2/3 적용, 중요도계수와 반응수정계수($R=3$) 적용
하중조합	KDS 41 12 00 §1.7.1, KDS 41 17 00 §14.4.2	$H$ 하중계수 1.6, 지진 조합에서 정적토압 1.0
휨	KDS 14 20 20:2022 §4.1.1, §4.1.2, §4.2.2	${\epsilon }_{cu},\eta ,{\beta }_1$, 변형률 한계, 최소 휨철근
강도감소계수	KDS 14 20 10:2021 §4.2.3	인장지배 0.85, 전단 0.75
전단	KDS 14 20 22:2022 §4.1.1(5), §4.2.1, §4.3.3	위험단면 $d$, $V_c$ 간편식, 판부재의 최소 전단철근 예외
벽체 최소철근	KDS 14 20 72:2021 §4.2	${\rho }_v,{\rho }_h$, 양면 배근, 간격
균열 제어	KDS 14 20 20 §4.2.3, KDS 14 20 30:2021 부록	간격식, ${\kappa }_{cr}$, 노출환경 구분
피복	KDS 14 20 50:2022 §4.3.1	흙에 접하는 D16 이하 40 mm 이상(본 예제는 50 mm)
정착·이음	KDS 14 20 52:2024 §4.1.2, §4.1.5, §4.4, §4.5	$l_{db},l_{hb}$, 절단과 부모멘트 철근 연장, B급 겹침이음

설계 입력값도 KDS와 대응한다. 지진구역 I은 $S=Z\times I=0.11\times 2.0=0.22$이고, 본 예제의 0.176은 그 80 %이다. KDS 41 17 00 3.2(1)은 국가지진위험지도로 $S$를 정할 때 이 80 %보다 작지 않도록 하므로, 0.176은 그 하한값에 해당한다. $F_a=1.4$는 표 4.2-1에서 S2 지반, $S=0.1\sim 0.2$ 구간의 값이다.

4. KDS에 의한 설계 예제

설계는 그림 5의 일곱 단계로 진행한다. 계산은 단위폭 $b=1000$ mm에 대해 하고, 반올림은 각 단계의 최종값에만 적용하였다.

그림 5. 설계 흐름과 단계별 근거 조항.

4.1 설계조건과 가정

표 2. 설계조건

항목	값	항목	값
벽 두께 $t$	400 mm	해석 경간 $l$	6.0 m (GL~매트 상단)
$f_{ck}$	30 MPa	$f_y$	D16: 600, D13: 500 MPa
${\varphi }^{\prime }$	40°	${\gamma }_t/{\gamma }^{\prime }/{\gamma }_w$	18 / 8 / 10 kN/m³
지하수위	GL−4.0 m	기반암	GL−10.0 m
상재하중 $q$	16 kN/m²	매트 두께	800 mm
$S/F_a$	0.176 / 1.4 (S2)	$I_E/R$	1.2 / 3

• 주철근인 수직근을 수평근 바깥에 둔다. 따라서 $d=400-50-16/2=342$ mm이다.
• 흙쪽과 내측 모두 피복 50 mm로 설계한다. 흙에 접하는 D16 이하 철근의 최소 피복 40 mm(KDS 14 20 50 4.3.1)를 만족한다.
• 벽 자중과 축력은 무시한다(안전측).

4.2 정적토압

식 (1)~(3)으로 깊이별 수평압을 구하면 표 3, 그림 6(a)~(c)와 같다.

표 3. 깊이별 정적토압 (kPa)

$z$ (m)	${\sigma }_v^{\prime }$	$K_{0}q$	$K_0{\sigma }_v^{\prime }$	수압	$H$	$U_1=1.6H$
0	0	5.72	0.00	0.00	5.72	9.14
4.0	72.0	5.72	25.72	0.00	31.43	50.30
6.0	88.0	5.72	31.43	20.00	57.15	91.44

${\sigma }_v^{\prime }(6.0)=18\times 4.0+8\times 2.0=88.0$ kPa, $K_0{\sigma }_v^{\prime }=0.357\times 88.0=31.43$ kPa, 수압 $=10\times (6.0-4.0)=20.00$ kPa

하단 정적토압 $H(6.0)=5.72+31.43+20.00=57.15$ kPa

그림 6. 깊이별 토압 분포. (a)~(c) 정적토압 성분, (d) 설계지진토압(점선은 $I_E/R$ 적용 전), (e) 상시 계수토압 $U_1$과 삼각형 하중식이 가정하는 치환 삼각형(적색 점선), 지진 조합 $U_2$(일점쇄선).

4.3 설계지진토압

적용조건: 토사 깊이 10 m ≤ 15 m(만족). 기초 저면 깊이 $6.0+0.8=6.8$ m는 토사 깊이의 2/3인 6.67 m를 0.13 m 넘는다. 본 예제는 간편법의 절차를 보이기 위해 등가정적법을 적용하고, 타당성은 5.2절에서 검토한다. 최하층 바닥 상면 깊이 6.0 m > 5.0 m이므로 지진토압을 생략할 수 없다.

${\mathrm{EPGA}}_{ff}=0.176\times 1.4\times 2/3=0.1643$, $K_{ae}=0.75\times 0.1643=0.1232$

$p_{ae}(6.0)=0.1232\times 18\times 6.0=13.31$ kPa

설계지진토압 $E(6.0)=13.31\times 1.2/3=5.32$ kPa (삼각형 분포)

참고: 지하구조 전체에 작용하는 합력($H=6.8$ m)은 $P_{ae}=\frac{1}{2}\times 18\times {6.8}^2\times 0.1232$ $=51.3$ kN/m, 설계값은 20.5 kN/m이다.

4.4 하중조합과 부재력

그림 6(e)처럼 모든 깊이에서 $U_1$이 $U_2$보다 크다($z=0$에서 9.14 대 5.72, $z=4$ m에서 50.30 대 34.98 kPa). 하단값 $w=91.44$ kN/m²를 삼각형 하중식 (11)에 넣는다.

$U_1=1.6\times 57.15=91.44$ kPa, $U_2=57.15+5.32=62.47$ kPa → $U_1$ 지배

$M^{-}=91.44\times {6.0}^2/15=219.5$ kN·m/m (하단, 흙쪽 인장)

$M^{+}=219.5/\sqrt{5}=98.1$ kN·m/m (상단에서 $x_0=6.0/\sqrt{5}=2.68$ m, 내측 인장)

$V_b=2\times 91.44\times 6.0/5=219.5$ kN/m, $R_A=91.44\times 6.0/10=54.9$ kN/m

위험단면(하단에서 $d$ 위, $x=5.658$ m): $V_u=54.86-91.44\times {5.658}^2/(2\times 6.0)$ $=-189.1$ kN/m

$l=6$ m이면 $w{l}^2/15$와 $2wl/5$의 수치가 우연히 같아진다.

4.5 휨설계

① 하단 외측($M_u=219.5$ kN·m/m)

$R_n=219.5\times {10}^6/(0.85\times 1000\times {342}^2)$ $=2.207$ MPa → $\rho =0.00385$, $A_{s,req}=1318$ mm²/m

D16@150($A_s=1324$ mm²/m): $a=1324\times 600/(25.5\times 1000)=31.2$ mm, $c=a/0.80=38.9$ mm

${\epsilon }_t=0.0033\times (342-38.9)/38.9$ $=0.0257\ge 0.0075$ → 인장지배, $\varphi =0.85$

$\varphi M_n=0.85\times 1324\times 600$ $\times (342-15.6)\times {10}^{-6}$ $=220.4$ kN·m/m ≥ 219.5 → D16@150 (DCR 0.996)

② 경간 내측($M_u=98.1$ kN·m/m)

$R_n=0.987$ MPa → $\rho =0.00168$, $A_{s,req}=574$ mm²/m

D16@300(662 mm²/m): $\varphi M_n=112.8$ kN·m/m ≥ 98.1 (DCR 0.87), ${\epsilon }_t=0.055$

휨부재 최소철근 규정(KDS 14 20 20 4.2.2, $\varphi M_n\ge 1.2M_{cr}$)을 준용해도 $1.2M_{cr}=1.2\times 0.63\sqrt{30}$ $\times 1000\times {400}^2/6$ $=110.4$ kN·m/m이므로 두 단면 모두 만족한다.

4.6 전단 검토

$\varphi V_c=0.75\times \frac{1}{6}\times 1.0\times \sqrt{30}$ $\times 1000\times 342\times {10}^{-3}$ $=234.2$ kN/m

$V_u(d)=189.1$ kN/m ≤ 234.2 kN/m (DCR 0.81) → 전단철근 불필요

위험단면을 하단 면으로 보수적으로 잡아도 $V_b=219.5$ kN/m로 DCR 0.94이다.

4.7 최소철근과 균열제어

최소철근. 수직근은 $0.0012\times 400\times 1000=480$ mm²/m 이상이면 되는데, 4.5절 배근만으로도 합계 1,986 mm²/m이다. 수평근은 $0.0020\times 400/500=0.0016$에서 640 mm²/m가 필요하며, D13@300 양면은 845 mm²/m(${\rho }_h=0.00211$)로 만족한다. 간격은 모두 $min(3\times 400,450)=450$ mm 이하이다.

균열제어. 벽체 기준(KDS 14 20 72)에는 균열 간격 규정이 따로 없다. 그러나 면외 휨을 받는 지하외벽은 1방향 슬래브와 거동이 같고 흙쪽 균열은 곧 누수 경로이므로 KDS 14 20 20 4.2.3을 준용한다. 사용하중 $w_s=57.15$ kPa에서 $M_s^{-}=137.2$, $M_s^{+}=61.3$ kN·m/m이다. $f_s\approx \frac{2}{3}{f}_y=400$ MPa를 쓰면 $s\le 375\times 210/400-2.5\times 50$ $=71.9$ mm가 되어 사실상 배근이 불가능하다. 그래서 식 (18)로 실제 응력을 계산하였다($E_c=8500\sqrt[3]{34}=\mathrm{27,537}$ MPa, $n=7.26$). 내측은 지하주차장의 결로 가능성을 고려해 습윤 환경으로 보았다.

표 4. 사용하중 철근응력과 균열제어 간격 검토 (${\kappa }_{cr}=210$, $c_c=50$ mm)

위치	배근	$\rho$	$k$	$j$	$f_s$ (MPa)	$s_{max}$ (mm)	판정
외측 하단	D16@150	0.00387	0.211	0.930	325.8	116.7	NG
외측 하단	D16@125	0.00465	0.228	0.924	273.2	163.2	OK
내측 경간	D16@300	0.00194	0.154	0.949	285.6	150.7	NG
내측 경간	D16@200	0.00290	0.185	0.938	192.5	284.1	OK

강도로는 D16@150·D16@300이면 충분하지만 균열제어가 지배하여, 외측 하단은 D16@125($\varphi M_n=262.0$ kN·m/m, DCR 0.84), 내측은 D16@200($\varphi M_n=167.3$ kN·m/m)으로 정한다.

4.8 배근 상세와 배근도

외측 보강근의 절단. 외측 D16@125를 전 높이에 둘 필요는 없다. 기본근 D16@250($\varphi M_n=134.8$ kN·m/m)만으로 휨강도가 충분해지는 점은 하단에서 0.42 m, 균열 간격을 만족하는 점은 0.71 m 위이고, 반곡점은 1.35 m 위이다. 보강근을 반곡점 너머 하단 2.0 m($=l/3$)까지 올리면 인장구역 절단에 따른 추가 검토(KDS 14 20 52 4.4.1(6))가 필요 없다. 또 부모멘트 인장철근의 1/3 이상을 반곡점 너머 $max(d,12d_b,l_n/16)=375$ mm 이상 연장하라는 4.4.3(3)은 전 높이로 이어지는 기본근(50 %)이 만족한다.

정착과 이음. D19 이하 철근은 순간격과 피복 조건을 만족하면 기본정착길이에 보정계수 $0.8\alpha \beta$를 곱한다(4.1.2(2)). 갈고리 정착은 식 (19)의 $l_{hb}$를 쓴다(4.1.5).

$$\begin{array}{}\text{(19)}& \begin{array}{rl}{l}_d& =0.8\times \frac{0.6d_b{f}_y}{\lambda \sqrt{f_{ck}}}=841\text{mm}\\ l_{hb}& =\frac{0.24\beta d_b{f}_y}{\lambda \sqrt{f_{ck}}}=421\text{mm}\end{array}\end{array}$$

매트 상단 시공이음에서 다월과 겹칠 때는 B급 $1.3l_d=1094$ mm이므로 1,100 mm 이상으로 한다. 항복강도 550 MPa 초과 철근은 횡철근이 없으면 $(c+K_{tr})/d_b\ge 2.5$이어야 하는데(4.1.2(5)), $c=min(50+8,125/2)=58$ mm로 3.6이다.

그림 7. 지하외벽 배근도(단위 mm). 외측 하부 2.0 m는 기본근과 보강근을 엇갈려 D16@125, 그 위는 D16@250이다. 내측은 D16@200, 수평근은 D13@300 양면이다.

표 5. 최종 배근 요약

구분	배근	$A_s$ (mm²/m)	결정 근거
외측 수직근(매트 상단~+2.0 m)	D16@125 (기본근 D16@250 + 보강근 D16@250)	1,589	균열제어(휨강도는 D16@150)
외측 수직근(+2.0 m~상단)	D16@250, 슬래브에 갈고리 정착	794	부모멘트 철근 연장, 양면 배근, 상단 구속 모멘트 대비
내측 수직근(전 높이)	D16@200	993	균열제어(휨강도는 D16@300)
수평근(양면)	D13@300	845 (합)	최소 수평철근비 0.0016
정착·이음	매트·슬래브 표준갈고리, B급 겹침 ≥ 1,100 mm	—	KDS 14 20 52

5. 실무에서 추가로 확인할 사항

5.1 삼각형 하중식의 치환 오차

삼각형 하중식은 하중이 0에서 $w$까지 선형으로 증가할 때의 정해이다. 실제 계수토압은 그림 6(e)처럼 상단에 상재하중에 의한 9.14 kPa가 있고 지하수위에서 기울기가 꺾이는 다각형이다. 임의 분포 $p(x)$에 대한 상단 반력은 식 (9)의 적합조건을 일반화하면 식 (20)으로 구해진다. 괄호 안의 항은 하단 고정 캔틸레버에서 $x$ 위치의 단위하중이 만드는 상단 처짐에 $6EI$를 곱한 값이다.

$$\begin{array}{}\text{(20)}& R_A=\frac{1}{2l^3}{\int }_0^{l}p(x)(l-x{)}^2(2l+x)dx\end{array}$$

$p(x)=wx/l$을 넣으면 $R_A=wl/10$으로 식 (9)가 된다. 실제 분포로 정해를 구해 비교하면 표 6, 그림 8과 같다.

표 6. 삼각형 하중식과 정해의 비교 (상시 계수조합 $U_1$)

항목	삼각형 하중식	정해	차이
상단 반력 $R_A$ (kN/m)	54.9	58.1	−5.6 %
하단 모멘트 $M^{-}$ (kN·m/m)	219.5	199.8	+9.8 %
경간 모멘트 $M^{+}$ (kN·m/m)	98.1	90.1	+8.9 %
하단 전단력 $V_b$ (kN/m)	219.5	202.5	+8.4 %
위험단면 전단력 $V_u(d)$ (kN/m)	189.1	172.4	+9.7 %

삼각형 하중식은 하단 모멘트를 9.8 % 크게 주어 안전측이다. 그러나 사용하중 하단 모멘트를 성분별로 나누어 보면 상재하중은 13.7 대 25.7 kN·m/m로 47 % 과소, 유효토압은 75.4 대 88.9로 15 % 과소, 수압은 48.0 대 10.2로 약 4.7배 과대평가된다. 안전측 결과는 수압 과대평가가 나머지 과소평가를 덮은 오차 상쇄의 산물이다. 지하수위가 벽 하단보다 깊은 부지라면 같은 식이 사용하중 하단 모멘트를 약 10 % 과소평가한다(정해 118.3, 삼각형 하중식 106.3 kN·m/m). 상단 반력은 이 예에서도 5.6 % 작게 나오는데, 이 값은 상부 슬래브가 받는 면내 압축력(KDS 41 19 00 4.6.3(1))이므로 슬래브 설계에는 정해를 써야 한다. 실무에서는 실제 토압 분포를 해석 프로그램에 그대로 입력하는 것이 원칙이다.

그림 8. 상시 계수조합 $U_1$에 대한 삼각형 하중식(간이)과 정해(실제 분포)의 휨모멘트·전단력 비교.

5.2 등가정적법의 적용 조건

본 단면은 토사 깊이 조건(10 m ≤ 15 m)은 만족하지만, 기초 저면 깊이 6.8 m가 토사 깊이의 2/3인 6.67 m를 0.13 m 넘는다. 본 예제는 간편법의 절차를 보이기 위해 등가정적법을 그대로 적용했으나, 실제 설계라면 응답변위법이나 시간이력해석(KDS 41 17 00 14.5.2(1), 절차는 대한건축학회 지하구조 내진설계 지침 참조)으로 지진토압을 구하거나 기반암 깊이 조사 결과를 다시 확인해야 한다. 경계에 걸친 조건일수록 시추 간격과 기반암 판정 기준($V_s\ge 760$ m/s)의 불확실성이 판단을 좌우한다.

5.3 지진토압이 면외 설계를 지배하는 조건

두 조합의 비교는 $E>0.6H$인지로 귀결된다. 건조한 균질 흙에서는 정적토압과 설계지진토압이 모두 깊이에 비례하는 삼각형이므로, 식 (5)~(7)과 $H=K_0\gamma z$를 대입하면 조건이 지반가속도만의 식이 된다.

$$\begin{array}{}\text{(21)}& \begin{array}{c}{U}_2>U_1⟺E>0.6H\\ ⟺{\mathrm{EPGA}}_{ff}>0.8K_0\frac{R}{I_E}\end{array}\end{array}$$

본 예제의 값을 넣으면 우변은 $0.8\times 0.357\times 3/1.2=0.714$ g로, 실제 ${\mathrm{EPGA}}_{ff}=0.164$ g의 4배를 넘는다. 수압과 상재하중은 $H$만 키우므로 조건은 더 멀어진다. 즉 $R=3$과 $I_E$를 적용하는 KDS 등가정적법에서 지하외벽의 면외 휨·전단은 대체로 상시 조합이 결정한다. 지진토압이 실제로 중요한 곳은 14.4.3의 편측 조합이다. 한쪽 벽에 정적토압과 설계지진토압이 함께 작용하고 반대쪽 토압이 0인 상태에서는 양쪽 토압이 상쇄되지 않으므로, 이 불균형 수평력을 슬래브(격막), 하중 방향과 평행한 벽체, 기초를 거쳐 지반까지 전달하는 경로를 설계해야 한다(14.6(6)).

5.4 토압·지하수위·상재하중의 불확실성

• 되메움 다짐. 진동 롤러로 다진 되메움 흙은 벽 상부에 정지토압보다 큰 잔류 수평응력을 남길 수 있다(Duncan & Seed 1986). 벽 가까이는 소형 장비로 다지고 재료와 포설 두께를 시방에 명기한다.
• 과압밀 지반. 원지반에 붙여 시공하는 벽은 과압밀비(OCR)가 크면 $K_0$가 $1-\sin {\varphi }^{\prime }$보다 커진다. Mayne & Kulhawy(1982)는 $K_0=(1-\sin {\varphi }^{\prime }){\mathrm{OCR}}^{\sin {\varphi }^{\prime }}$을 제안하였다.
• 설계 지하수위. 조사 시점의 수위가 아니라 우기와 장기 변동을 포함한 최고수위를 쓴다. 영구배수로 수압을 낮추는 설계는 배수재가 막히면 수압이 회복되는 위험이 있으므로 유지관리 계획과 함께 판단한다.
• 부력. KDS 41 12 00 7.3에 따라 최하부 바닥은 전면적 수압에 안전해야 한다. 본 단면의 매트 저면(GL−6.8 m) 수압은 28 kPa이며, 자중이 작은 단독 지하주차장은 부상 검토가 중요하다.
• 국부 상재하중. 16 kN/m²는 균등하중이다. 벽 가까이의 인접 건물 기초, 크레인, 자재 적치 같은 국부 하중은 탄성해에 의한 수평압으로 따로 검토한다.

5.5 시공 단계와 경계조건

• 되메움 시점. 상부 슬래브가 타설·양생되기 전에 되메우면 벽은 캔틸레버가 된다. 삼각형 하중 캔틸레버의 하단 모멘트는 $w{l}^2/6$으로 1단 고정·1단 힌지($w{l}^2/15$)의 2.5배이다(사용하중 342.9 대 137.2 kN·m/m). 되메움 순서를 구조도면에 명기해야 한다.
• 상부 지지의 연속성. 램프, 드라이 에어리어, 대형 개구부, 신축줄눈 위치에서는 슬래브가 벽 상단을 잡아 주지 못한다. 이 구간은 캔틸레버 또는 기둥·부벽 사이의 수평 경간으로 따로 설계한다.
• 슬래브의 면내 압축. 벽 상단 반력은 슬래브를 거쳐 반대편 벽과 평형을 이룬다(KDS 41 19 00 4.6.3(1)). 정적 횡토압·횡수압은 지속하중으로 보아야 하므로(4.6.3(3)) 슬래브 설계에 크리프·건조수축 영향을 포함한다.
• 하단 고정도와 2방향 거동. 매트가 유연하거나 말뚝 지지로 회전하면 하단 부모멘트가 줄고 경간 정모멘트가 커진다. 부벽이나 기둥 간격이 벽 높이와 비슷하면 벽은 2방향 판으로 거동하여 수평철근도 휨을 분담하므로, 경계 강성을 반영한 해석이 필요하다.

5.6 SD600 철근, 균열, 방수 상세

• 고강도 철근의 사용성. SD600은 강도설계 철근량을 줄이지만 사용응력이 커져 균열 간격 규정이 배근을 지배할 수 있다. 본 예제에서 외측은 D16@150에서 @125로, 내측은 @300에서 @200으로 늘었다. $\frac{2}{3}{f}_y$ 근사로는 허용 간격이 72 mm여서 배근이 불가능하므로, 실제 사용응력을 계산하거나 KDS 14 20 30 부록의 균열폭 검증(습윤 환경 허용 균열폭 0.3 mm)을 적용한다.
• 수평철근. 하단이 매트에 구속된 벽은 수화열과 건조수축으로 연직 균열이 생기기 쉽다. KDS 14 20 50 4.6.1(3)은 심하게 구속된 부재의 수축·온도철근을 늘려야 한다는 취지를 밝히고 있으므로, 최소치(D13@300)보다 촘촘한 배근(예: D13@200)과 수축대·시공이음 계획을 함께 검토한다.
• 방수 상세. 매트–벽 시공이음부에는 지수판을 두고, 흙쪽에는 외방수와 배수판을 둔다. 흙쪽 균열이 곧 누수 경로이므로 외측 균열제어는 방수 성능의 일부이다.

6. 결론

1. 슬래브와 매트에 구속된 지하외벽에는 정지토압($K_0=1-\sin {\varphi }^{\prime }=0.357$)을 쓰고, 지하수위 아래는 수중단위중량의 유효토압에 수압을 더한다. 본 예제의 하단 정적토압은 57.15 kPa이다.
2. KDS 41 17 00 등가정적법의 설계지진토압은 $K_{ae}=0.75\times \frac{2}{3}S{F}_a=0.123$에 $I_E/R=0.4$를 곱한 삼각형 분포로 하단 5.32 kPa이며, 상시 조합 1.6H(91.44 kPa)가 지진 조합(62.47 kPa)을 지배한다.
3. 삼각형 하중식에 의한 계수 부재력은 $M^{-}=219.5$ kN·m/m, $M^{+}=98.1$ kN·m/m, $V_b=219.5$ kN/m이고, 강도설계로는 외측 D16@150, 내측 D16@300, 수평 D13@300이 요구된다.
4. SD600 철근의 높은 사용응력 때문에 균열제어 간격 규정이 지배하여, 최종 배근은 외측 하부 2.0 m D16@125(상부 D16@250), 내측 D16@200, 수평 D13@300 양면이다.
5. 삼각형 하중식의 안전측 결과(하단 모멘트 +9.8 %)는 수압 과대평가에 의한 오차 상쇄이며, 지하수위가 없으면 약 10 % 과소평가로 바뀌므로 실무에서는 실제 분포로 해석해야 한다.
6. $R=3$을 적용한 설계지진토압이 면외 설계를 지배하려면 ${\mathrm{EPGA}}_{ff}>0.8K_{0}R/I_E$(본 예 0.714 g)가 필요하므로, 지진토압의 실질적 영향은 편측 토압에 대한 지하구조 전체의 하중 전달 경로에서 검토해야 한다.

핵심 요약

• 정적토압 = 정지토압($K_0$) + 수압 + 상재하중, 하중계수 1.6
• 설계지진토압 = $0.75\cdot \frac{2}{3}S{F}_a\cdot \gamma z\times I_E/R$, 지진 조합에서 정적토압 하중계수 1.0
• 설계 결과: 외측 하부 D16@125 / 상부 D16@250, 내측 D16@200, 수평 D13@300 양면
• 실무: 삼각형 치환 오차, 등가정적법 적용조건, 되메움 순서, SD600 균열제어를 반드시 확인

기호 및 약어

기호	의미 (단위)	기호	의미 (단위)
$A_s$	인장철근 단면적 (mm²/m)	$a,c$	응력블록 깊이, 중립축 깊이 (mm)
$b,d,t$	단위폭, 유효깊이, 벽 두께 (mm)	$c_c$	인장철근 순피복 (mm)
$d_b$	철근 공칭지름 (mm)	$E$	설계지진토압 (kPa)
$E_c,E_s,n$	콘크리트·철근 탄성계수 (MPa), 탄성계수비	${\mathrm{EPGA}}_{ff}$	지표면 최대유효지반가속도 (g)
$F_a$	단주기 지반증폭계수	$f_{ck},f_{cm}$	설계기준압축강도, 평균압축강도 (MPa)
$f_s,f_y$	사용하중 철근응력, 항복강도 (MPa)	$H$	정적 횡압(토압·수압) (kPa), 식 (6)에서는 깊이 (m)
$I_E,R$	중요도계수, 반응수정계수	$K_0,K_a,K_p$	정지·주동·수동 토압계수
$K_{ae}$	지진토압계수	$k,j$	균열단면 중립축 깊이비, 팔길이비
$l$	해석 경간 (m)	$l_d,l_{db},l_{hb}$	정착길이, 기본정착길이, 갈고리 기본정착길이 (mm)
$M_u,M_s,M_n$	계수·사용·공칭 휨모멘트 (kN·m/m)	$M_{cr}$	균열모멘트 (kN·m/m)
$P_{ae},p_{ae}$	지진토압 합력 (kN/m), 분포 (kPa)	$q$	상재하중 (kN/m²)
$R_A$	상단 반력 (kN/m)	$R_n$	휨저항계수 (MPa)
$S$	유효지반가속도 (g)	$s$	철근 중심간격 (mm)
$U_1,U_2$	상시·지진 계수하중조합	$V_c,V_u,V_b$	콘크리트 전단강도, 계수전단력, 하단 전단력 (kN/m)
$w$	하단 계수토압 (kN/m²)	$x,z,z_w$	상단부터 거리, 지표면부터 깊이, 지하수위 깊이 (m)
${\gamma }_t,{\gamma }^{\prime },{\gamma }_{sat},{\gamma }_w$	습윤·수중·포화 단위중량, 물 단위중량 (kN/m³)	${\epsilon }_{cu},{\epsilon }_t,{\epsilon }_y$	극한·순인장·항복 변형률
$\eta ,{\beta }_1$	등가응력블록 계수	${\kappa }_{cr}$	노출환경 계수 (210 또는 280)
$\lambda$	경량콘크리트계수	$\rho ,{\rho }_v,{\rho }_h$	인장·수직·수평 철근비
${\sigma }_v^{\prime },{\sigma }_h^{\prime }$	연직·수평 유효응력 (kPa)	$\varphi ,{\varphi }^{\prime }$	강도감소계수, 흙의 내부마찰각 (°)
$\tau$	전단응력 (kPa)	$\mathrm{\Delta }$	벽체 수평변위 (mm)

참고문헌

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3. 국토교통부 (2022). KDS 41 19 00:2022 건축물 기초구조 설계기준. 국가건설기준센터.
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