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콘크리트

철근콘크리트 단면의 소성중심(Plastic Centroid) : 편심거리 및 관련 예제 풀이

by ArchiHub 2024. 8. 29.

안녕하세요 오늘은 철근콘크리트 단면의 소성중심에 대해서 글을 작성해 보겠습니다. 가끔 단면의 기하학적 중심을 소성중심과 같다고 착각하고 있는 분들이 있는 것 같아서 이 글을 쓰게 되었습니다. 또한, 소성중심은 어떤 개념이며 왜 중요한지 설명해 보겠습니다.


[소성중심이란?]

소성중심은 전단면이 일정한 파괴 변형률에 도달될 때, 철근과 콘크리트의 단면적에 발생하는 힘의 합력점입니다.

 

수식으로 표현하면 다음과 같을 것입니다.

 

소성중심 산정 공식

 

기하학적 중심(단면 중심)이랑 다른 점은 수식으로 비교하면 쉽게 알 수 있습니다.

단면의 중심 산정 공식

 

수식에서 볼 수 있듯이 재료의 응력이 포함되어 있지 않고 정말 기하학적 특성에 따른 중심입니다. 물론 단면이 대칭적인 형상을 가지고 철근과 콘크리트가 대칭적으로 배치되어 있다면 소성중심과 기하학적 중심은 일치하게 됩니다.


[소성중심은 어디에 사용되는 개념일까?]

소성중심 PM 상관도의 편심 거리(e)를 산정할 때, 소성중심을 기준으로 편심 거리를 산정하기 때문에 중요한 개념이라고 볼 수 있습니다.

 

대부분 기둥은 순수 축력 또는 손수 휨만 받는 경우는 드물 것입니다. 축력과 휨 모멘트가 동시에 작용하며 이때의 상호작용을 도표로 나타낸 것이 PM 상관도입니다. 해당 내용은 다음 글에서 자세히 다루도록 하겠습니다.

 

P-M 상관도 / 출처 : MIDAS

 

제대로 이해하기 위해서 예제를 통해서 해당 내용을 이해하는 것이 중요해 보입니다. 아래의 예제를 풀어보겠습니다.

 


[관련 예제]

다음과 같이 y축으로 대칭적이지 않은 T형 단면에 대한 소성중심을 산정하고 그에 따른 균형변형률 상태에서의 축강도, 휨모멘트강도, 편심을 구하는 예제에 대해서 문제풀이를 해보겠습니다.


소성중심 산정 및 편심거리 산정 예제

 




오늘은 철근콘크리트와 같이 서로 다른 재료로 구성되어 있는 단면에 대한 소성중심에 대한 개념과 소성중심을 산정하는 방법, 그리고 소성중심이 기둥과 같은 단면의 편심거리를 구할 때 사용된다는 것을 글로 작성해 보았습니다. 또한 관련 예제도 풀어보고 개념을 확실히 익히셨으면 좋겠습니다. 오늘도 글을 읽어주셔서 감사합니다😊🍀

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