모멘트 재분배 : 연속 휨부재는 모멘트가 재분배가 제한적으로 가능하다.

안녕하세요 오늘은 철근콘크리트 보의 모멘트 재분배에 대해서 포스팅하려고 합니다. 모멘트 재분배는 연속 휨부재에 대해서 가능합니다. 다른 말로 하면 부정정구조물은 일부 부재가 항복하더라도 붕괴가 되지 않고 더 큰 하중에 저항하면서 부재의 소성힌지가 형성됩니다. 이러한 소성힌지가 생기면 단면이 탄성영역에서 소성영역으로 바뀌게 되고 부재의 소성회전각이 발생하고 이로 인해서 모멘트의 분포에 변화가 발생합니다.

즉, 모멘트가 재분배된다는 것입니다. 이러한 모멘트 재분배를 고려하게 된다면 재료 물량을 감소시켜서 경제적인 설계를 할 수 있습니다. 그렇다면 모멘트 재분배는 어떤 기준에 의해서 가능할까요? 이제부터 작성해 보도록 하겠습니다.

 

[모멘트 재분배 정의]

모멘트 재분배는 소성론의 개념이 적용된 이론입니다. 즉, 모멘트 재분배는 한계상태설계(LSD)를 기본 베이스로 하고있습니다. 휨 부재의 모멘트 재분배는 연속 휨부재가 큰 모멘트를 받을 때 소성힌지가 발생하고 그에 따른 소성회전각이 발생합니다. 이러한 소성회전각은 모멘트의 재분배를 유도하고 비선형적인 거동을 나타냅니다.

 

 

소성힌지란?

소성힌지는 부재에 작용하는 하중상태 및 지점조건에 따라 연단이나 부재의 특정 부분에서 항복모멘트(My)보다 큰 하중에서 소성영역이 발생합니다. 이러한 소성영역에서 하중이 점점 더 증가하게 되면 소성모멘트(Mp)에 근접하게 되고 이 영역은 완전 소성상태가 됩니다.

이럴경우 해당 영역이 Hinge로 연결되어있는 것처럼 작용하고 소성회전각이 발생합니다. 이것을 소성힌지라고 합니다. 소성힌지의 소성회전능력은 부재의 연성능력과 관련되어 있습니다!

 

 

이러한 소성론의 개념을 이용하여 모멘트 재분배의 개념을 이해하고 많은 연구결과를 바탕으로 철근콘크리트 연속보에 대한 합리적인 모멘트 재분배 기준을 제시하고 있습니다.

 

요약: 연속된 휨부재가 항복모멘트를 초과하는 모멘트를 받음 -> 최대모멘트가 작용하는 부분이  탄성영역에서 소성영역으로 바뀜-> 소성힌지가 발생-> 소성회전각 발생 -> 모멘트의 재분배

 

[모멘트 재분배를 적용하는 방법]

모멘트 재분배는 어느정도 제한사항을 두고 있습니다. 이것은 철근콘크리트 부재의 연성능력이 제한적이기 때문입니다. 그렇기 때문에 실험에 의한 결과를 바탕으로 보수적인 결과를 유도하기 위한 기준입니다.

 

1. 연속 휨부재 받침부의 부모멘트는 (1000 X 순인장변형률)%만큼 증가 또는 감소시킬 수 있다. 하지만 20%이내에서 가능

 

2. 휨모멘트의 재분배는 휨모멘트를 감소시킬 단면에서의 최외단 인장철근의 순인장변형률이 0.0075 이상인 경우에만 가능

 

3. 경간내의 단면에 대한 휨모멘트의 계산은 수정된 부모멘트를 사용하여 하며, 휨 모멘트 재분배 이후에도 정적 평형은 유지되어야 함

 

위의 제한사항은 실험결과를 바탕으로 극한변형률과 소성힌지 길이에 대한 안전측의 값을 사용하며, 작은 회전능력을 가정하더라도 휨부재는 철근비에 따라 7.5~20%사이에 휨모멘트 재분배가 일어나는 것으로 알려졌으며 그 결과는 안전측인 것으로 확인되었습니다. 아래의 그림은 실헐결과를 바탕으로 순인장변형률과 모멘트 변화를 보여줍니다.

최소회전능력에 대한 허용휨모멘트 재분배

 

[관련 예제]

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모멘트 재분배 관련 예제

 

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모멘트 재분배 예제 풀이

 

 

오늘은 모멘트 재분배와 관련된 글을 작성했습니다. 건축구조기준에서는 콘크리트부재의 한계상태를 고려하여 모멘트 재분배가 되도록 제한적으로 허용하고 있습니다. 해당 내용을 이해하시고 실무에서도 잘 적용하셔서 경제적인 설계가 되도록 하면 좋을것 같습니다. 오늘도 글을 읽어주셔서 감사합니다😊