내진설계 지진하중 산정 절차 총정리 — KDS 41 등가정적해석법 밑면전단력 계산

유효지반가속도부터 층별 횡력 분포까지, 실무 순서 그대로 따라가는 지진하중 산정 가이드

구조계산서의 첫 장은 거의 항상 지진하중 산정으로 시작합니다. 그런데 지역계수, 지반증폭계수, 반응수정계수… 계수가 너무 많아 순서가 헷갈리지 않으셨나요? 이 글에서는 KDS 41 17 00(건축물 내진설계기준)의 등가정적해석법을 기준으로, 밑면전단력 V를 구하는 전 과정을 실무 순서 그대로 정리합니다.

1. 전체 흐름 한눈에 보기

등가정적해석법의 핵심은 단 하나의 식, V = C_s × W입니다. 지진응답계수 C_s를 구하기 위해 지반·지역·건물 특성을 차례로 반영하는 것이 전체 절차의 뼈대입니다.

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2. 유효지반가속도와 설계스펙트럼가속도

출발점은 대지가 위치한 지진구역입니다. 우리나라는 지진구역 Ⅰ(수도권·대부분 지역, Z = 0.11)과 지진구역 Ⅱ(강원 북부·전남 남서부·제주, Z = 0.07)로 나뉘며, 재현주기 2,400년 기준 위험도계수 I = 2.0을 곱해 유효지반가속도 S를 구합니다.

S = Z × I   (예: 지진구역 Ⅰ → 0.11 × 2.0 = 0.22g)
S_DS = S × 2.5 × Fa × 2/3   (단주기 설계스펙트럼가속도)
S_D1 = S × Fv × 2/3   (주기 1초 설계스펙트럼가속도)

여기서 F_a, F_v는 지반증폭계수로, 지반이 연약할수록 지진파가 증폭되는 현상을 반영합니다. 지반종류는 전단파속도 등에 따라 S1(암반)부터 S6(부지 고유의 평가가 필요한 지반)까지 구분되며, 같은 건물이라도 연약지반에 서 있으면 설계지진력이 훨씬 커집니다.

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3. 내진등급·중요도계수·반응수정계수

다음은 건물의 용도와 구조시스템 특성을 반영하는 단계입니다.

• ✅ 내진특등급 (Iₑ = 1.5) — 소방서, 병원, 방재센터 등 지진 후에도 기능 유지가 필수인 시설
• ✅ 내진Ⅰ등급 (Iₑ = 1.2) — 연면적 1,000㎡ 이상 공공건축물, 학교 등
• ✅ 내진Ⅱ등급 (Iₑ = 1.0) — 그 외 일반 건축물
• 💡 반응수정계수 R은 구조시스템의 연성능력을 반영해 탄성지진력을 깎아주는 계수입니다. 연성이 좋은 시스템일수록 R이 커서 설계지진력이 줄어듭니다.

횡력저항시스템	R	비고
철근콘크리트 특수모멘트골조	8	연성 상세 요구 가장 엄격
철골 특수중심가새골조	6	가새의 좌굴·항복 제어
철근콘크리트 전단벽 (건물골조)	5	중·고층 주거에 보편적
보통모멘트골조 (RC)	3	저층·낮은 지진성능 요구 시

※ R값은 시스템 세부 분류에 따라 달라지므로 실제 설계에서는 KDS 41 17 00 표를 반드시 직접 확인해야 합니다.

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4. 기본주기와 지진응답계수 Cₛ

건물의 고유주기 T가 길수록(유연할수록) 가속도 응답이 줄어드는 경향을 반영하기 위해, 약산식으로 근사 기본주기를 구합니다.

T = Cₜ × Hˣ
· 철골모멘트골조: T = 0.0724 × H⁰·⁸
· RC모멘트골조: T = 0.0466 × H⁰·⁹
· 기타 구조시스템: T = 0.0488 × H⁰·⁷⁵  (H: 건물 높이, m)

이제 지진응답계수 C_s를 계산합니다. 핵심은 주기에 반비례하되, 상한과 하한이 있다는 점입니다.

Cₛ = S_D1 / [ (R / Iₑ) × T ]
상한: Cₛ ≤ S_DS / (R / Iₑ)
하한: Cₛ ≥ 0.044 × S_DS × Iₑ ≥ 0.01

V = Cₛ × W   (W: 유효 건물 중량 = 고정하중 + 일부 활하중)

유효 건물 중량 W에는 고정하중 전체와 창고형 건물의 활하중 일부, 적설하중 일부 등이 포함됩니다. 칸막이벽이 있는 경우 그 하중도 반영해야 한다는 점을 놓치기 쉽습니다.

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5. 층별 횡력 분포 — 왜 위층일수록 큰가?

밑면전단력 V를 구했다면, 이를 각 층에 나누어 작용시킵니다. 분포식은 다음과 같습니다.

Fₓ = Cvx × V,   Cvx = wₓ·hₓᵏ / Σ wᵢ·hᵢᵏ
k = 1 (T ≤ 0.5초)  ~  k = 2 (T ≥ 2.5초), 중간은 직선보간

높이 h의 거듭제곱이 분자에 들어가므로 위층일수록 큰 횡력이 배분됩니다(그림 1 우측의 역삼각형 분포). 이는 1차 모드 진동에서 상부의 변위와 가속도가 크다는 동역학적 사실을 정적 하중으로 치환한 것입니다. 장주기 건물(k→2)일수록 상층부 집중이 더 심해집니다.

• ⚠ 등가정적해석법은 높이 70m 미만이고 평면·수직 비정형성이 크지 않은 건물 등 적용 조건이 제한됩니다. 조건을 벗어나면 동적해석(응답스펙트럼해석)이 필요합니다.
• ⚠ 지하층이 깊거나 필로티가 있는 경우 연약층·약층 검토를 별도로 수행해야 합니다.
• 💡 구한 Fx로 층전단력, 전도모멘트, 층간변위를 검토하고 허용층간변위 한계와 비교하는 것까지가 한 세트입니다.

📌 핵심 요약

• 지진하중 산정 순서: 유효지반가속도 S → 지반증폭(Fa, Fv) → S_DS·S_D1 → 내진등급(Iₑ) → 시스템(R, T) → Cₛ → V = Cₛ·W
• 우리나라 지진구역 Ⅰ은 Z = 0.11, 위험도계수 2.0 적용 시 S = 0.22g
• 반응수정계수 R은 연성능력의 대가 — R이 클수록 설계지진력은 줄지만 상세 요구는 엄격해짐
• 층별 횡력은 wₓhₓᵏ에 비례 분포되어 상층부일수록 크게 작용

결론: 지진하중 산정은 "땅(S, Fa, Fv) → 건물 용도(Iₑ) → 구조시스템(R, T)" 순서로 계수를 쌓아 V = Cₛ·W에 도달하는 과정이다.