백스테이 효과(Back-Stay Effect): 초고층 코어벽–지하구조 상호작용의 힘 전달 메커니즘과 전단 역전

초고층 구조설계 · Tall Building Structures

백스테이 효과(Back-Stay Effect):
코어벽–지하구조 상호작용의 힘 전달 메커니즘과 전단 역전

초록 (Abstract)

포디움(podium) 또는 다층 지하구조를 갖는 초고층 건축물에서, 타워의 코어벽(core wall)이 전달하는 전도모멘트는 지표면 슬래브 격막(diaphragm)과 지하 외주벽으로 구성된 강성 상자(stiff box)를 통해 분배된다. 이때 격막에 유발되는 수평 전달력이 타워의 밑면전단력을 초과하면서, 지표면 하부 코어벽의 전단력 부호가 역전(shear reversal)되는 현상을 백스테이 효과라 한다.

본 글은 (i) 직접 하중경로와 백스테이 하중경로를 분리한 정식화, (ii) 백스테이 참여계수 \(\beta\)를 도입한 폐합형(closed-form) 해석 모델, (iii) 강성비에 기반한 \(\beta\)의 물리적 해석, (iv) 대표 초고층 예제에 대한 전단 역전·격막 전달력·기초 모멘트의 정량 평가, 그리고 (v) 유효강성 가정과 경계해석(bounding analysis)에 근거한 설계 실무 지침을 다룬다. 강체 상한에서 격막 전달력은 밑면전단력의 7배, 역전 전단력은 6배에 이를 수 있음을 보이며, 이는 백스테이 강성의 불확실성에 대한 경계해석이 필수적임을 정량적으로 뒷받침한다.

주제어 · 백스테이 효과, 코어벽, 격막 전달력, 전단 역전, 경계해석, 유효강성, 성능기반 내진설계(PBSD), PEER TBI, LATBSDC

목차

1. 서론: 왜 지하에서 전단이 뒤집히는가
2. 두 개의 하중경로: 직접 경로와 백스테이 경로
3. 해석 모델의 정식화: 지표면 하부 코어의 평형
4. 백스테이 참여계수 \(\beta\)와 강성 기반 해석
5. 전단 역전의 구조: 전단력도의 불연속
6. 수치 예제: 40층 코어월 건물
7. 유효강성과 균열단면: 무엇을 얼마로 볼 것인가
8. 경계해석: 어느 부재가 지배되는가
9. 설계 실무와 기준 적용
10. 결론

1. 서론: 왜 지하에서 전단이 뒤집히는가

초고층 건축물의 횡력 저항 시스템(LFRS)으로 가장 널리 쓰이는 방식은 중앙 코어벽이다. 지상부에서 코어벽은 근사적으로 캔틸레버 보처럼 거동하며, 지진·풍하중에 의한 밑면전단력과 전도모멘트를 하부로 전달한다. 그런데 대다수 초고층은 상업 포디움과 다층 지하주차장을 동반하고, 이 지하구조는 두꺼운 외주 옹벽과 각 층의 슬래브 격막으로 이루어진 매우 강한 상자를 형성한다.

이 강성 상자는 지상부 타워보다 훨씬 큰 횡강성을 가진다. 따라서 코어벽이 전달하는 거대한 전도모멘트는 지표면에서 격막을 통해 지하 외주벽으로 재분배되고, 그 반작용으로 지표면 직하부의 코어벽에는 지상부와 반대 방향의 전단력이 유발된다. 실무자에게 이는 두 가지 반직관적 결과로 나타난다. 첫째, 지표면 격막의 수평 전달력이 타워 전체의 밑면전단력보다 클 수 있다. 둘째, 지하 코어벽의 전단력 부호가 뒤집힌다. 이 현상을 통틀어 백스테이 효과라 하며, 그 이름은 현수교의 백스테이 케이블이 주탑의 모멘트를 반대편으로 되당겨 정착시키는 거동과의 유비에서 왔다.

PEER/ATC 72-1은 백스테이 효과를 "타워의 횡력저항요소로부터, 하나 이상의 바닥 격막을 통해 포디움 내의 추가 요소로 횡력이 전달되는 현상"으로 정의한다.[2] 문제의 핵심은 이 전달력의 크기가 격막·외주벽·기초의 상대강성에 극도로 민감하며, 그 강성이 균열 정도에 따라 크게 달라져 정확한 산정이 어렵다는 데 있다.[5] 본 글은 이 현상을 정정(靜定) 극한에서 폐합형으로 유도하고, 강성비 매개변수를 통해 부정정 실구조로 확장한 뒤, 경계해석과 설계기준으로 연결한다.

2. 두 개의 하중경로: 직접 경로와 백스테이 경로

백스테이 효과의 평가는 본질적으로 두 개의 병렬 하중경로를 분리해 이해하는 데서 출발한다.[1][4]

(1) 직접 경로(Direct load path). 코어벽이 캔틸레버로서 지표면을 지나 기초 저면까지 연속되어, 전도모멘트를 매트/말뚝 아래의 지반 반력(수직 우력)으로 직접 저항하는 경로다. 지하구조가 없거나 매우 유연하면 하중은 전적으로 이 경로를 따른다.

(2) 백스테이 경로(Backstay load path). 지표면(및 그 하부) 격막의 면내(in-plane) 힘을 통해 코어의 모멘트가 지하 외주벽으로 전달되고, 외주벽이 되당김(back-stay) 우력을 형성하여 저항하는 경로다. 이 경로가 활성화되면 코어의 전도모멘트 중 일부가 수평 우력—지표면에서의 밀기와 기초에서의 되밀기—으로 전환된다.

두 경로가 전도모멘트를 어떻게 나누어 가지는가는 전적으로 상대강성에 달려 있다. 격막·외주벽이 강할수록, 그리고 기초(지반)가 유연할수록 백스테이 경로의 분담이 커진다.[6] 그림 1은 두 경로를 개념적으로 보인다.

그림 1. 두 개의 병렬 하중경로. ① 코어벽이 기초로 모멘트를 직접 전달하는 경로와, ② 지표면 격막의 면내력을 통해 지하 외주벽으로 모멘트가 되당겨지는 백스테이 경로. 두 경로의 분담비는 격막·외주벽·기초의 상대강성으로 결정된다.

3. 해석 모델의 정식화: 지표면 하부 코어의 평형

지표면 하부의 코어를 하나의 자유물체로 분리한다. 지표면 절점을 \(G\), 기초 저면 절점을 \(F\)라 하고 그 사이 매입깊이를 \(d\)로 둔다(그림 2). 타워는 절점 \(G\)에 수평 밑면전단력 \(V_0\)와 전도모멘트 \(M_0\)를 전달한다. 절점 \(G\)에는 격막의 수평 반력 \(H_d\)가, 절점 \(F\)에는 기초의 수평 반력 \(H_F\)와 모멘트 \(M_F\)가 작용한다.

그림 2. 지표면 하부 코어의 자유물체도. 절점 \(G\)의 외력 \((V_0,\,M_0)\), 격막 반력 \(H_d\), 기초 반력 \((H_F,\,M_F)\). 미지수 3개에 평형방정식 2개이므로 1차 부정정이며, 잉여력은 상대강성으로 결정된다.

수평 평형과 절점 \(F\)에 대한 모멘트 평형은 다음과 같다.

\begin{equation} V_0 + H_d + H_F = 0 \end{equation} \begin{equation} M_0 + V_0\,d + H_d\,d - M_F = 0 \end{equation}

미지수는 \((H_d, H_F, M_F)\) 3개, 방정식은 2개이므로 1차 부정정이다. 잉여력은 백스테이 경로와 직접 경로의 상대강성에 의해 배분된다. 먼저 물리적 극한을 살펴본다.

3.1 강체 상한: 정정 극한과 완전한 전단 역전

지하구조(격막+외주벽)가 무한히 강하고 기초가 모멘트를 전혀 받지 않는 극한(\(M_F=0\))에서는 문제가 정정이 되어 폐합해가 얻어진다. 식 (1)–(2)에 \(M_F=0\)을 대입하면

\begin{equation} H_d = -\left(V_0 + \frac{M_0}{d}\right), \qquad H_F = \frac{M_0}{d} \end{equation}

절점 \(G\) 바로 아래에서 코어의 내부 전단력은, 절단면 위쪽에 작용하는 수평력의 합 \(V_0 + H_d\)이므로

\begin{equation} V_{\text{core}}^{\,\text{below}} = V_0 + H_d = -\frac{M_0}{d} \end{equation}

핵심 결과

강체 상한에서 지표면 직하부 코어 전단력은 \(-M_0/d\)로 완전히 역전되며, 격막 전달력의 크기는 \(V_0 + M_0/d\)로 밑면전단력을 초과한다. 전도모멘트 \(M_0 = V_0\,h_{\text{eff}}\)에서 유효높이 \(h_{\text{eff}}\)가 매입깊이 \(d\)의 수 배~수십 배이므로, \(M_0/d \gg V_0\)가 성립하여 역전 전단력과 격막 전달력이 지배적으로 커진다.

4. 백스테이 참여계수 \(\beta\)와 강성 기반 해석

실구조는 3.1의 강체 상한과, 백스테이가 전혀 없는 하한(\(H_d=0\)) 사이 어딘가에 있다. 두 극한을 하나의 매개변수로 잇기 위해, 기초 저면에 작용하는 전체 전도모멘트

\begin{equation} M_{\text{base}} = M_0 + V_0\,d \end{equation}

중에서 백스테이 우력이 분담하는 비율을 참여계수 \(\beta \in [0,1]\)로 정의한다. 즉 백스테이 우력 모멘트 \(|H_d|\,d = \beta\,M_{\text{base}}\)이며, 기초 직접 모멘트는 \(M_F = (1-\beta)\,M_{\text{base}}\)이다. 이를 평형식에 대입하면 다음의 폐합형 관계를 얻는다.

\begin{equation} T \equiv |H_d| = \beta\left(V_0 + \frac{M_0}{d}\right) \end{equation} \begin{equation} V_{\text{core}}^{\,\text{below}} = V_0 - T = V_0 - \beta\left(V_0 + \frac{M_0}{d}\right) \end{equation} \begin{equation} M_F = (1-\beta)\left(M_0 + V_0\,d\right) \end{equation}

이 정식화는 두 극한을 정확히 재현한다. \(\beta=0\)이면 \(T=0,\ V_{\text{core}}^{\,\text{below}}=V_0\)(역전 없음), 모든 전도모멘트가 기초로 직접 전달된다. \(\beta=1\)이면 \(T=V_0+M_0/d,\ V_{\text{core}}^{\,\text{below}}=-M_0/d\)로 3.1의 강체 상한과 일치한다.

4.1 전단 역전의 임계 조건

전단 역전은 \(V_{\text{core}}^{\,\text{below}}<0\)일 때 발생한다. 식 (7)에서 임계 참여계수는

\begin{equation} \beta^{*} = \frac{V_0}{V_0 + M_0/d} = \frac{1}{1 + h_{\text{eff}}/d} \end{equation}

여기서 \(h_{\text{eff}}=M_0/V_0\)는 밑면전단력의 등가 작용높이다. 초고층에서 \(h_{\text{eff}}/d\)는 통상 5~15에 이르므로 \(\beta^{*}\)는 0.06~0.17로 매우 작다. 즉 백스테이 경로가 전체 모멘트의 10% 남짓만 분담해도 코어 전단은 이미 역전된다. 이것이 백스테이 효과가 예외적 상황이 아니라 강성 지하구조를 가진 초고층에서 사실상 상시적으로 나타나는 이유다.

4.2 \(\beta\)의 물리적 산정: 병렬 회전스프링 모델

참여계수 \(\beta\)는 임의의 값이 아니라 강성비로 결정된다. 코어 기저의 회전 \(\theta\)에 대해 두 경로가 병렬로 저항한다고 보면, 백스테이 경로의 회전강성 \(K_{bs}\)와 기초(지반) 회전강성 \(K_{f}\)의 분배로부터

\begin{equation} \beta = \frac{K_{bs}}{K_{bs} + K_{f}} \end{equation}

백스테이 경로의 회전강성은 근사적으로 격막·외주벽의 등가 수평강성 \(k_{bs}\)와 레버암 \(d\)의 곱으로 \(K_{bs}\approx k_{bs}\,d^2\)이며, \(k_{bs}\)는 격막의 면내 전단강성 \(G A_v\)와 외주벽의 축·전단강성이 직렬로 합성된 값이다. 여기서 두 가지 실무적 함의가 도출된다.

(i) 균열 민감성. \(k_{bs}\)는 격막 슬래브와 외주벽의 균열 정도에 따라 크게 변한다. 비균열 총단면과 균열 유효단면 사이에서 강성이 4배 이상 차이 날 수 있고,[7] 이는 \(\beta\)를, 나아가 격막 전달력과 역전 전단을 크게 바꾼다. (ii) 기초 상호작용. 연약지반이나 유연한 말뚝기초는 \(K_f\)를 낮추어 \(\beta\)를 키우고(백스테이 상한), 암반 위 강성기초는 \(K_f\)를 높여 \(\beta\)를 낮춘다(직접경로 상한). 어느 쪽도 안전측을 자동으로 보장하지 않으므로, 강성 양단을 포락하는 경계해석이 필연적이다(8장).

5. 전단 역전의 구조: 전단력도의 불연속

백스테이 효과의 시각적 정수는 코어벽 전단력도(SFD)에 나타나는 부호 불연속이다. 지상부에서 코어 전단력은 정상적으로 밑면에서 최대 \(V_0\)에 접근하지만, 지표면 격막이 전달력 \(T\)를 주입하는 순간 전단력이 \(V_0 - T\)로 급강하하여 음의 값으로 뒤집힌다(그림 3). 이 불연속의 크기는 정확히 격막 전달력 \(T\)와 같다.

그림 3. 코어벽 전단력도의 개념. 지상부(파랑)에서 전단력은 밑면에서 \(+V_0\)에 접근하나, 지표면 격막의 전달력 \(T\)만큼 불연속 급강하하여 지하부(빨강)에서 \(-M_0/d\)로 역전된다. 불연속 크기 \(\Delta\)가 곧 격막·집열재(collector)가 부담해야 할 전달력이다.

설계적으로 이 그림이 전하는 메시지는 명확하다. 지상부 밑면전단력만으로 지하 코어벽의 전단철근을 산정하면 부호와 크기 모두에서 위험측이 된다. 지하 코어벽은 오히려 지상부보다 큰 역전 전단에 대해 설계되어야 하며, 격막과 집열재는 밑면전단력을 초과하는 \(T\)를 면내력으로 안전하게 전달해야 한다.

6. 수치 예제: 40층 코어월 건물

정식화를 정량화하기 위해 대표 초고층을 가정한다. 지상 40층, 전체높이 \(H \approx 160\,\text{m}\)의 중앙 코어월 시스템으로, 지하 4개층(매입깊이 \(d = 15\,\text{m}\))을 갖는다. MCE 수준에서 코어의 지표면 밑면전단력과 전도모멘트를 다음과 같이 취한다.

\(V_0 = 20{,}000\ \text{kN}, \quad M_0 = 1{,}800{,}000\ \text{kN·m} \ \Rightarrow\ h_{\text{eff}} = M_0/V_0 = 90\,\text{m}, \quad M_0/d = 120{,}000\ \text{kN}\)

이때 \(V_0 + M_0/d = 140{,}000\,\text{kN}\)이며, 식 (9)의 역전 임계계수는 \(\beta^{*} = 20{,}000/140{,}000 = 0.143\)이다. 참여계수 \(\beta\)를 0(백스테이 없음)에서 1(강체 상한)까지 변화시키며 식 (6)–(8)로 계산한 결과를 표 1에 정리한다(전 계산은 기호해석 및 수치검산으로 교차검증하였다).

표 1. 참여계수 \(\beta\)에 따른 격막 전달력·역전 전단·기초 모멘트 (예제 값, kN·m 단위)

\(\beta\)	상태	격막 전달력 \(T\) (kN)	지하 코어 전단 \(V^{\text{below}}\) (kN)	\(V^{\text{below}}/V_0\)	기초 모멘트 \(M_F\) (kN·m)
0.00	백스테이 없음 (직접경로 상한)	0	+20,000	+1.00	2,100,000
0.143	역전 임계 \(\beta^{*}\)	20,000	0	0.00	1,800,000
0.50	중간 강성	70,000	−50,000	−2.50	1,050,000
0.75	강성 지하구조	105,000	−85,000	−4.25	525,000
1.00	강체 상한 (백스테이 상한)	140,000	−120,000	−6.00	0

그림 4. 참여계수 \(\beta\)에 대한 격막 전달력 \(T\)(파랑)와 지하 코어 전단 \(V^{\text{below}}\)(빨강)의 민감도. 두 값 모두 \(\beta\)에 선형이며, \(\beta^{*}=0.143\)에서 코어 전단이 0을 지나 역전된다. 강체 상한(\(\beta=1\))에서 \(T\)는 \(V_0\)의 7배, 역전 전단은 6배에 이른다.

표 1과 그림 4가 실무에 주는 함의는 결정적이다. 백스테이 강성을 어떻게 가정하느냐에 따라 격막 전달력이 0에서 \(7V_0\)까지, 지하 코어 전단이 \(+V_0\)에서 \(-6V_0\)까지 부호가 바뀌며 수 배로 변동한다. 단일한 "정확한" 강성값은 존재하지 않으며, 오직 강성의 양단을 포락하는 경계해석만이 안전한 설계를 보장한다.

7. 유효강성과 균열단면: 무엇을 얼마로 볼 것인가

백스테이 힘의 크기는 격막·외주벽·코어·기초의 유효강성(effective stiffness) 가정에 지배된다. 콘크리트 부재는 균열·부착슬립·계면슬립으로 인해 총단면 강성보다 훨씬 낮은 유효강성을 가지며, 그 값의 정확한 산정은 본질적으로 불확실하다.[5] 성능기반 내진설계 지침들은 해석 목적(사용성 수준 vs. MCE 수준)에 따른 유효강성 계수를 제시한다.

PEER TBI 지침[3]과 LATBSDC 절차[4]는 선형 사용성(SLE) 모델에는 ASCE 41[8]과 동일한 전단강성을, 비선형 MCE 모델에는 벽체·PT 격막에 총단면의 50%, 비(非)PT 격막에 25%를 유효강성으로 취할 것을 권장한다. 표 2는 백스테이 평가에 관여하는 주요 부재의 대표적 유효강성 범위를 정리한다(적용 시 반드시 관할 최신판을 확인해야 한다).

표 2. 백스테이 관련 부재의 대표적 유효강성 계수 (SLE/MCE, 문헌 종합) [3][4][8]

부재	휨강성 \(E_cI_{\text{eff}}\)	전단/축강성	비고
코어벽 (면내 휨)	0.75\(E_cI_g\) (SLE) / 0.35\(E_cI_g\) (MCE)	~1.0\(G_cA_g\) (비균열)	균열 진전 시 감소
지하 외주벽 (면내)	0.5–1.0\(E_cI_g\)	0.4–0.5\(G_cA_g\)	전단지배 거동
격막 슬래브 — 비PT	상한 0.5\(E_cI_g\) / 하한 0.25\(E_cI_g\)	0.25–0.4\(G_cA_g\)	균열 민감, 경계 필요
격막 슬래브 — PT	0.5\(E_cI_g\)	0.4\(G_cA_g\)	비균열 유지 유리
기초/지반	지반 스프링 상·하한 포락		연약↔강성 양단

표 2가 시사하는 바는, 격막의 유효강성 하한과 상한 사이에 2배 이상의 차이가 존재하고 이것이 4장의 \(\beta\)를 통해 격막 전달력·역전 전단으로 증폭된다는 점이다. 특히 균열 슬래브 강성을 반영하면 전달 전단 요구가 크게 감소하는데,[5] 이는 균열이 백스테이 힘을 자기제한(self-limiting)하는 실제 거동과 부합한다. 그러나 비선형 해석에서 균열을 과도하게 반영하면 오히려 기초 직접 모멘트를 위험측으로 과소평가할 수 있으므로, 균열 강성은 안전측 방향이 부재마다 다름을 유의해야 한다.

8. 경계해석: 어느 부재가 지배되는가

유효강성의 불확실성에 대한 표준적 대응은 경계해석(bounding analysis, bracketing)이다.[2][4] 각 임계부재를 강성 가정의 합리적 양단으로 각각 해석하고, 그 포락값(envelope)으로 설계한다. 백스테이 문제에서 두 경계는 서로 다른 부재를 지배시키므로 두 해석 모두 수행해야 한다.

경계해석 레시피

상한 백스테이(Upper-bound backstay): 격막·외주벽 = 비균열(강성), 기초 = 유연. \(\beta\)가 커져 격막 전달력·집열재력·역전 코어전단이 최대가 된다.

하한 백스테이(Lower-bound backstay): 격막 = 균열(연성), 기초 = 강성. \(\beta\)가 작아져 기초 직접 모멘트·매트/말뚝 요구·지상부 코어 밑면전단이 최대가 된다.

이 이원성 때문에 "안전측 강성"이라는 단일 개념은 성립하지 않는다. 격막·집열재·지하 코어벽 전단철근은 상한 백스테이가, 매트기초·말뚝·코어벽 지상부 밑면 접합부는 하한 백스테이가 지배하는 경향이 있다. LATBSDC는 지하구조를 타워 모델에 포함할 때 지반 스프링을 생략한 단순모델을 허용하되, 바닥 슬래브의 강성과 강도는 합리적으로 반영하도록 요구한다.[4] 또한 격막은 강막(rigid)이 아니라 반강성(semi-rigid)으로 모델링하여 면내 변형을 포착해야 한다.[6]

9. 설계 실무와 기준 적용

9.1 격막·집열재 설계

지표면 격막은 6장 예제에서 보듯 밑면전단력을 초과하는 면내 전단·인장을 전달한다. ASCE 7-22 §12.10은 격막 설계력과 전이력(transfer force)을 규정하며, 집열재(collector/drag strut)는 초과강도계수 \(\Omega_0\)를 곱한 힘으로 설계하여 취성 파괴를 방지하도록 요구한다.[9] 포디움 상부에서 횡력저항요소가 불연속되는 경우 이는 ASCE 7의 수평 비정형(Type 4, 면외 어긋남)에 해당하여 추가 요구가 적용된다.

9.2 지하 코어벽과 외주벽

지하 코어벽은 역전된 큰 전단(표 1)에 대해 전단철근을 설계하되, ACI 318-19의 벽체 전단강도 상한과 이음·정착을 함께 검토한다.[10] 지하 외주벽은 백스테이 우력을 지반으로 전달하는 최종 요소이므로 면내 전단흐름과 기초와의 접합을 확인한다.

9.3 국내 기준 적용

국내에서는 KDS 41 17 00(건축물 내진설계기준)과 KDS 41 20 00(콘크리트구조 설계기준), KDS 41 30(강구조) 체계가 적용된다. 60 m 또는 20층을 초과하는 초고층은 건축구조 심의와 성능기반 내진설계 검토를 거치며, 이때 지하구조를 포함한 해석 모델과 격막 전달력·경계해석 결과가 심의 대상이 된다. 백스테이 자체를 명시적으로 규정하는 조항은 제한적이므로, PEER TBI·LATBSDC·ASCE 7의 격막·집열재·경계해석 절차를 보완적으로 적용하는 것이 실무 관행이다.

실무 요약 · 백스테이 효과 체크리스트
① 지하구조를 포함한 3차원 모델 구성, 격막은 반강성으로 모델링 · ② 격막·외주벽·기초 강성의 상·하한으로 경계해석 · ③ 상한 백스테이로 격막·집열재·지하 코어 역전전단 설계 · ④ 하한 백스테이로 매트·말뚝·지상부 밑면전단 설계 · ⑤ 집열재는 \(\Omega_0\) 적용 · ⑥ 균열단면 반영 시 부재별 안전측 방향 확인

10. 결론

백스테이 효과는 강성 지하구조를 갖는 초고층에서 예외가 아니라 기본 거동이다. 본 글은 지표면 하부 코어의 평형으로부터 백스테이 참여계수 \(\beta\)를 도입한 폐합형 모델을 유도하고, 격막 전달력 \(T=\beta(V_0+M_0/d)\), 역전 코어전단 \(V^{\text{below}}=V_0-T\), 기초 모멘트 \(M_F=(1-\beta)(M_0+V_0 d)\)의 정량 관계를 제시하였다. 역전 임계계수 \(\beta^{*}=1/(1+h_{\text{eff}}/d)\)는 초고층에서 0.1 내외로 매우 작아, 백스테이 경로가 전체 모멘트의 10%만 분담해도 전단이 역전됨을 보였다.

대표 예제에서 강체 상한의 격막 전달력은 밑면전단력의 7배, 역전 전단은 6배에 달했다. 그러나 실제 값은 콘크리트 유효강성의 불확실성 때문에 넓은 범위에서 변동하며, 단일한 안전측 강성은 존재하지 않는다. 따라서 격막·집열재·지하 코어를 지배하는 상한 백스테이와 기초·지상부 밑면을 지배하는 하한 백스테이를 모두 포락하는 경계해석이 설계의 핵심이다. 격막을 반강성으로 모델링하고, 균열단면의 부재별 안전측 방향을 판별하며, 집열재에 초과강도를 적용하는 절차가 함께 요구된다.

기호 (Nomenclature)

V₀ — 지표면에서 코어의 밑면전단력

M₀ — 지표면에서 코어의 전도모멘트

d — 지하 매입깊이(지표면–기초저면)

h_eff — 등가 작용높이, \(M_0/V_0\)

H_d, T — 격막 수평 전달력(=|H_d|)

H_F, M_F — 기초 수평반력·모멘트

β — 백스테이 참여계수 [0,1]

β* — 전단 역전 임계 참여계수

K_bs, K_f — 백스테이·기초 회전강성

E_cI_g — 콘크리트 총단면 휨강성

G_cA_v — 면내 전단강성

Ω₀ — 초과강도계수(집열재)

참고문헌 (References)

1. Moehle, J. P. (2015). Seismic Design of Reinforced Concrete Buildings. McGraw-Hill Education. (지하구조 상호작용 및 백스테이 하중경로)
2. PEER/ATC 72-1 (2010). Modeling and Acceptance Criteria for Seismic Design and Analysis of Tall Buildings. Applied Technology Council & Pacific Earthquake Engineering Research Center. (부록: 백스테이 효과)
3. PEER (2017). Guidelines for Performance-Based Seismic Design of Tall Buildings, v2.03 (PEER Report 2017/06). Tall Buildings Initiative.
4. Los Angeles Tall Buildings Structural Design Council (2023, 2024 Supplement). An Alternative Procedure for Seismic Analysis and Design of Tall Buildings Located in the Los Angeles Region. latallbuildings.org
5. Structure Magazine. Effective Stiffness for Modeling Reinforced Concrete Structures. structuremag.org
6. Backstay Effect of Diaphragm in Tall Building. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE), Vol. 9(3). ijitee.org
7. Effect of Backstay on Tall Structure with Podium Structure. ResearchGate. researchgate.net
8. ASCE/SEI 41-17 (2017). Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings. American Society of Civil Engineers. (유효강성 모델링)
9. ASCE/SEI 7-22 (2022). Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures. §12.10 격막·집열재·전이력.
10. ACI 318-19 (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute.
11. 국토교통부. KDS 41 17 00 건축물 내진설계기준, KDS 41 20 00 콘크리트구조 설계기준. 국가건설기준센터.